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收敛域什么时候取端点
关于幂级数的
收敛
区间,他的
端点什么时候
不用考虑直接直接<1
答:
收敛区间指的是开区间,不考虑
端点
,求
收敛域
时才需要考虑端点。
为
什么
条件
收敛
就是
端点
?划线部分
答:
所以条件收敛的点必属于
收敛域
,但不属于收敛区间,所以只能是收敛域的
端点
。
最后
收敛域端点
为
什么
不取?怎么验证?
答:
3、x=1,x=-1,时公比绝对值为1。所以,最后
收敛域端点
不取。
求级数的和函数
什么时候
单独讨论
收敛域
的两端
答:
根据阿贝尔引理,我们只能知道开区间上的收敛性,但是无法确定,两处
端点
是否能使这个,幂级数收敛 他只问收敛区间的话,那咱们只需要把收敛半径收敛中心写出来,然后写一个开区间就可以了 但是他问的是
收敛域
,那么我们就要讨论端点,任何
时候
问收敛域都要讨论端点是否收敛 如果他只问收敛区间,那么直接写...
为
什么收敛
区间不能
取端点
?
答:
收敛区间定义就是(-R,R)呀,要是求
收敛域
就需要判断端点是级数的散敛性,然后看是不是
取端点
。就是收敛区间一定不取端点,收敛域判断后是否取端点
为
什么
幂级数的
收敛域
的
端点
怎么看
答:
1、
收敛域
的计算确定的方法,主要有比值法、根式法;2、在计算出收敛域后,如何确定
端点
是否收敛点方法:A、分别代入端点,确认是否是交错收敛,如果是,则包括端点;如果不是,则不包括端点;B、如果是绝对收敛,那一定包括端点。
高数问题:如何证明:若幂级数在一点处条件
收敛
,则该点一定是收敛区间的端...
答:
如果不是收敛区间的
端点
,它又收敛了,说明只能在收敛区间内。说明存在比它大的一个常数A,也在收敛区间内,A的幂级数收敛,那么比A小的数的幂级数一致收敛,这与条件收敛矛盾,所以,只能是在端点。根据阿贝尔级数判别:在
收敛域
内 不含端点,级数必绝对收敛。在收敛域外不含端点,级数必发散。若级数...
幂级数
收敛域
的问题?
答:
收敛区间是开区间,而
收敛域
可以包括
端点
,当然特殊情况下两个可以相等,就是收敛域比收敛区间最多多两个端点,当然也有可能多一个端点,也有可能相同。先求出幂级数 a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 的收敛半径R。(x0-R,x0+R)为幂级数的收敛区间,因为幂级数在区间内一致...
收敛区间是否包含
端点
与
收敛域
的定义有何不同?
答:
幂级数提供了直观的示例:如果收敛半径为r,直接给出的收敛区间是(-r, r),但这并不意味着
端点
必然收敛。如果进一步探究,比如在-r处收敛,而在r处不收敛,这时的
收敛域
便扩大为包括端点的[-r, R],它反映了级数在整个区间内的行为特性。总结来说,收敛区间是基础的收敛区域,而收敛域则是对其更...
幂级数的
收敛域
与收敛区间有
什么
具体区别?
答:
一、区间开闭不同 1、
收敛域
:可以是开区间也可以是闭区间。2、收敛区间:开区间。二、求法不同 1、收敛域:求幂级数收敛域时,考虑区间
端点
。2、收敛区间:求幂级数收敛区间时,不考虑区间端点。
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