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收敛区间和收敛域数值一样吗
收敛区间和收敛域
可能
一样吗
?
答:
假设已经求出了幂级数的收敛半径R, 所问的幂级数的
收敛区间
是指开区间(-R,R); 再判断出该幂级数在x= -R以及x=R处是否收敛, 把这两点、也就是开区间(-R,R)的两个端点考虑进来,就是
收敛域
。 比如若是在x= -R收敛,在x=R发散,则收敛域为[-R,R)。
收敛域和收敛区间
有什么区别
答:
收敛域与收敛区间区别只有一个:区间是否闭合
。收敛区间是个开区间,而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5,5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5,分别看是否收敛。如果幂级数的收敛半径为r,则不管端点收敛性如何,直接结论收敛区间(...
收敛区间和收敛域
有什么区别
答:
收敛区间和收敛域的主要区别在于其涵盖的范围和应用场景不同
。收敛区间主要指的是函数在某个特定的有限区间内收敛。这意味着在这个特定的区间内,函数的值会趋近于一个特定的值或者极限。例如,对于某些数列或者函数,它们在某些区间内展现出明确的收敛性,这被称为局部收敛。而当超过这个特定的区间后,函...
幂级数的
收敛区间和收敛域
有什么区别呢?
答:
收敛区间是开区间,而收敛域可以包括端点,当然特殊情况下两个可以相等
,就是收敛域比收敛区间最多多两个端点,当然也有可能多一个端点,也有可能相同。先求出幂级数 a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 的收敛半径R。(x0-R,x0+R)为幂级数的收敛区间,因为幂级数在区间内一致收...
收敛域和收敛区间
有什么区别
答:
一、概念不同
收敛域是函数级数章节的概念,表示函数级数全体收敛点的集合,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。收敛区间是幂级数章节的概念,它就是开区间(-R,R),R为收敛半径。二、区间开闭不同 收敛域:可以是开区间也可以是闭区间。要判断级数的...
收敛域和收敛区间
的区别
答:
也就是说,在这个范围内,级数的和或极限是有限的,因此可以使用级数的和或极限来定义函数。而
收敛域
则是指级数在整个定义域内都收敛,无论我们在定义域内的任何一点对级数进行求和或求极限,都会收敛到一个有限的答案。2、端点考虑:
收敛区间
是一个开区间,由幂级数的收敛半径决定,不包括端点,因为...
...范围为多少咋算啊,还有就是
收敛区间和收敛域
有啥区别啊
答:
当|a|>1时,通项趋于无穷,不收敛.当|a|<=1时,通项的绝对值<=1/n^3,绝对收敛.
收敛区间
一般指的是开的,是针对幂级数而言的;
收敛域
是所有的级数,考虑其全体能收敛的地方.比如你的这道题,收敛域就是[-1 1].
无穷级数中幂级数所求的的
收敛域和收敛区间
是一个概念吗?
答:
无穷级数中幂级数所求的的
收敛域和收敛区间
不是一个概念。收敛区间是指开区间,不用考虑端点的情况。而收敛域还要看是否包括端点。无穷级数是用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,逼近比较复杂的函数,最为简单的逼近途径就是通过加法,即通过加法运算来决定逼近的程度,或者说控制逼近...
收敛域和收敛区间
的区别是什么?
答:
一、区间闭合不同:
收敛区间
是个开区间,而
收敛域
就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。如果幂级数的收敛半径为r,则不管端点收敛性如何,直接结论收敛区间(-r,r)。如果进一步讨论,该级数在点-r或r处的收敛性。二、收敛不同:收敛域一定要注意端点的收敛性,要判断端点是否收敛,之后在确定这个区间的...
收敛区间和收敛域
有什么区别
答:
在
收敛域
中,端点的收敛性是需要考虑的。端点可能属于收敛域,也可能不属于,这取决于具体的序列、级数或函数。3、复杂性和结构:
收敛区间
通常比较简单,是一个连续的开区间。而收敛域可能具有更复杂的结构,包括多个不相连的区间或点。这使得在分析和描述收敛域时需要更多的细致和考虑。
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