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收敛区间一定是开区间吗
求高数大神,
收敛区间
到底是不是
一定是开区间
?为什么这题答案会是B
答:
收敛区间就是开的
,收敛域才有可能是其他的
幂级数
收敛区间
这题答案为什么
是开区间
不是闭
区间呢
答:
收敛区间永远都是开区间
,只有求收敛域时才进一步考察端点处的收敛性
考研数学:老师好,请问
收敛区间
和收敛域有什么区别?
答:
1、收敛区间是开区间 (-R,R)2、收敛域
,除了 (-R,R)外,还要考虑端点的收敛性。可以是开的,闭的,半开半闭区间。
关于幂级数
收敛区间
的问题 为什么答案
是开区间
而不是闭区间
答:
收敛区间一定是开区间
,收敛域才考虑端点。
幂级数的
收敛区间
和收敛域有什么区别呢?
答:
收敛区间是开区间
,而收敛域可以包括端点,当然特殊情况下两个可以相等,就是收敛域比收敛区间最多多两个端点,当然也有可能多一个端点,也有可能相同。先求出幂级数 a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 的收敛半径R。(x0-R,x0+R)为幂级数的收敛区间,因为幂级数在区间内一致...
幂级数的收敛域与
收敛区间
有什么具体区别?
答:
一、
区间开
闭不同 1、收敛域:可以
是开区间
也可以是闭区间。2、
收敛区间
:开区间。二、求法不同 1、收敛域:求幂级数收敛域时,考虑区间端点。2、收敛区间:求幂级数收敛区间时,不考虑区间端点。
收敛区间
和收敛域有什么区别?
答:
收敛区间
是幂级数章节的概念,它就
是开区间
(-R,R),R为收敛半径。二、
区间开
闭不同 收敛域:可以是开区间也可以是闭区间。要判断级数的绝对收敛半径、端点处的收敛情况、端点是否可取,可能是开区间,可能是闭区间或半开半闭,以此确定收敛域。收敛区间:开区间。表示为(-R,R)的开区间,不用讨论...
收敛
域的
区间是开
还是闭怎么看
答:
把端点分别代入级数表达式,
收敛
的就是闭区间,发散的就
是开区间
。
什么是幂级数在
收敛区间
内的绝对收敛点?
答:
幂级数在
收敛区间
内任何点都绝对收敛,不是“收敛半径内”。收敛区间只能
是开
的,收敛域有开闭,收敛区间是(-1,1),收敛半径是1,概念不同。“级数”它可以指数项级数,可以指函数项级数。数项级数要么收敛,要么发散,没有收敛半径与收敛区间的概念;一般的函数项级数也不
一定
有收敛半径的。
无穷级数中幂级数所求的的收敛域和
收敛区间
是一个概念吗?
答:
收敛区间
是指
开区间
,不用考虑端点的情况。而收敛域还要看是否包括端点。无穷级数是用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,逼近比较复杂的函数,最为简单的逼近途径就是通过加法,即通过加法运算来决定逼近的程度,或者说控制逼近的过程,这就是无穷级数的思想出发点。
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