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指数函数和对数函数怎么判断
指数函数与对数函数
的区别
指数函数和对数函数
有什么异同
答:
1、概念三要素的比较:指数函数和对数函数都有严格的函数形式:和,其中底数都是在且范围内取值的常数;
指数函数的指数就是对数函数的对数
,由此指数函数的定义域和对数函数的值域相同,都是;指数函数的幂值就是对数函数的真数,由此指数函数的值域和对数函数的定义域相同,都是。2、图像三特征的比较:...
指数函数和对数函数
的图像有什么特点?
答:
当x趋近于0时,所有指数函数趋近于1,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷,所有幂函数都趋近于0
。解析(规律):1、指数函数:一般地,函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。 对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时,所有...
指数函数和对数函数
有区别吗?
答:
对数函数:一般地,
如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫做以a为底N的对数
,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=...
怎样
能简单的区分
指数函数和对数函数
答:
①
指数函数
:y=a^x(a>0 ,a≠1),定义成为( -∞,+∞),值域为(0 ,+∞),a>0 时是严格单调增加的函数( 即当x2>x1时,) ,0<a<1 时是严格单减函数.对任何a,图像均过点(0,1),注意y=ax和y=()x的图形关于y轴对称.如图4.③
对数函数
:y=logax(a>0),称a为...
指数函数和对数函数
有什么区别吗?
答:
当底数大于1时:指数函数底数越大越靠近y轴,对数函数底数越大越靠近x轴
。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。注意,在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。当a>...
指数函数和对数函数
有什么区别?
答:
(1)由
指数函数
y=a^x与直线x=1相交于点(1,a)可知:在y轴右侧,图像从下到上相应的底数由小变大。(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点(-1,1/a)可知:在y轴左侧,图像从下到上相应的底数由大变小。再来说一下
对数函数
,一般地,函数y=loga x(a>0,且a≠1)叫做对数函数...
如何判断指数函数和对数函数
的图象位置?
答:
判断
方法:作直线y=1,看它
与对数函数
图象交点的横坐标(就是对应的对数函数的底数)的大小。对数函数的基本性质如下:1、定义域为正实数集R+。2、值域为实数集R。3、当a>1时,y=logax是定义域R+上的单调增函数,当0<a<1时,y=logax在定义域R+上是单调减函数。4、 y轴是对数函数y=logax...
指数函数和对数函数
有什么异同?
答:
指数函数和对数函数
的异同:差异:1. 函数形式:指数函数表达的是自变量与幂次的关系,形如y=ax;而对数函数则表达的是自变量与对数的关系,形如y=logax。二者的数学表达式有着明显的不同。2. 函数性质:指数函数具有快速增长的特性,随着自变量的增加,函数值按指数增长;而对数函数则具有随着自变量增大...
对数函数和指数函数
有什么区别?
答:
对数函数
:一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
指数函数
:y=a^x,(a>0且a≠1)幂函数:一般地.形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如...
指数函数和对数函数
是同一种函数吗
答:
比较两个幂的大小时,除了上述一般方法之外,还应注意:1、对于底数相同,指数不同的两个幂的大小比较,可以利用
指数函数
的单调性来
判断
。2、对于底数不同,指数相同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数图像的变化规律来判断。3、对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较,则可以利用中间值来比较。
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