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拉格朗日余项和佩亚诺余项区别
拉格朗日余项
、
佩亚诺余项
有什么不同?
答:
拉格朗日余项和佩亚诺余项区别如下。
拉格朗日余项的泰勒公式是描述整体,佩亚诺余项的泰勒公式描述局部
。在是函数和各阶导数的关系是两者都可以使用,如果函数次数较低的话,用拉格朗日余项;函数次数较高的话用佩亚诺余项。无限制范围。佩亚诺余项的意义在于x趋近于0时,满足拉格朗日余项是前者的高阶无穷小量。...
拉格朗日余项和佩亚诺余项
有什么
区别
?
答:
1、泰勒展开公式中一共有5种余项,Peano,Schlomilch-Roche,Lagrange,Cauchy积分余项。2、其中
拉格朗日余项
使用的是具体表达式,为某个n+1阶导数乘以(x-x0)的(n+1)次方,Peano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小:Rn(x)=0。3、实质上两种情形均可以使用,那种方便就用那种了。相关介绍:约瑟夫...
拉格朗日余项与佩亚诺余项
到底有什么
差别
?应分别什么情况下使用?有什么...
答:
拉格朗日余项和佩亚诺余项的差别是:
带拉格朗日余项的泰勒公式是描述整体带佩亚诺余项的泰勒公式描述局部
在是函数和各阶导数的关系时两者都可以使用,如果函数次数较低的话,用拉格朗日余项;函数次数较高的话用佩亚诺余项。无限制范围。佩亚诺余项的意义在于x趋近于0时,满足拉格朗日余项是前者的高阶无穷小量。
佩亚诺余项和拉格朗日余项
一样吗?
答:
佩亚诺余项和拉格朗日余项不一样。在泰勒公式中有一个对象叫余项,
佩亚诺型余项和拉格朗日余项是从不同的角度用不同的形式表达该余项
。相关介绍:泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。它来自于微积分的泰勒定理...
拉格朗日余项与佩亚诺余项
到底有什么
差别
?应分别什么情况下使用?有什么...
答:
1、泰勒展开公式中一共有5种余项,Peano,Schlomilch-Roche,Lagrange.Cauchy,积分余项。2、其中
拉格朗日余项
使用的是具体表达式,为某个n+1阶导数乘以(x-x0)的(n+1)次方Peano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小 Rn(x)=0((x-x0)的n次方)3、实质上两种情形均可以使用,那种方便就用那种了。
...
佩亚诺
型
余项
的麦克劳林公式”和“带有
拉格朗日
余型的麦克劳林公式...
答:
×)变成一个无穷小形式,而
拉格朗日
型则是令×(0)=0后得出的公式。麦克劳林公式 是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个
余项
的和:其中Rn是公式的余项,可以是如下:...
泰勒公式
拉格朗日余项和佩亚诺余项
是什么?
答:
泰勒公式的余项有两类:一类是定性的
皮亚诺余项
,另一类是定量的
拉格朗日余项
。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值)。泰勒公式几何...
佩亚诺
型
余项和拉格朗日余项
是一回事么?
答:
你说的是不是说的泰勒公式余项,
拉格朗日余项和佩亚诺
型余项,是的话就是。一类是定性的,一类是定量的,它们的本质相同,但性质各异。定性的余项如佩亚诺型余项o(x-x。)^n ,仅表示余项是比(x-x。)^n (当 x趋近于x。时)高阶的无穷小。如sinx=x-x^3/6+o(x^3),表示当x趋近于0 ...
带有
拉格朗日
型余型的泰勒公式和带有
佩亚诺
型余型的泰勒公式有什么
区别
...
答:
对于
佩亚诺余项
,它无法给出一个大概的估计值,只知道它是趋向于0的 而对于
拉格朗日余项
,它可以给出一个大概的估计值 比如对e^x这个函数 它的近似多项式是1+x+x^2/2+x^3/3!+...+x^n/n!取x=1来估计e的取值 这时的拉格朗日余项是e^c/(n+1)!其中c是一个大于0小于1的常数 可以知道这个...
余项
的种类有哪些?
答:
1、
佩亚诺
(Peano)余项:这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正整数。(注意到p=n+1与p=1分别对应
拉格朗日余项与
柯西余项)。3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4、柯西(Cauchy)余项:其中θ∈(0,1)。5、积分余项:...
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