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拉格朗日乘数
拉格朗日乘数
法是什么?
答:
这种方法引入了一种新的标量未知数,
即拉格朗日乘数:约束方程的梯度(gradient)的线性组合里每个向量的系数
。此方法的证明牵涉到偏微分,全微分或链法,从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。定义 设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ...
拉格朗日乘数法
详细过程
答:
拉格朗日乘数法是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法
。其详细过程如下:以一个二元函数为例,设函数f(x,y)在一定范围内连续且具有一阶连续偏导数,二元函数的极值问题可转化为在一组约束条件下的最优化问题。设这组约束条件为g(x,y)=0,h(x,y)=0,而目标函数为f(x,y...
拉格朗日
乘法是什么?
答:
拉格朗日乘数(以 约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)
是一种寻找变量受一个或多个限制的多元方程的极值的方法
。 这种方法将一个有n 变量与 k 约束的问题转换为一个更易解的n + k个变量的方程组,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的斜率(gradient)的线...
什么是
拉格朗日乘数
法?
答:
拉格朗日乘数法是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法
。在数学最优 问题中,拉格朗日乘数法,以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名,是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的 多元函数的 极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个 约束条件的 最优化问题转换为一个有n + k...
拉格朗日乘数法
求最值
答:
拉格朗日乘数法
(以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)
是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法
。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的...
拉格朗日
数乘法求最值的原理
答:
拉格朗日乘数法
(以数学家约瑟夫路易斯拉格朗日命名)
是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法
。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的梯度...
求解
拉格朗日乘数法
详细过程 谢谢
答:
解答过程如图所示:
条件极值
拉格朗日乘数法
答:
方法(步骤)是:
1、做拉格朗日函数L=f(x,y,z)+λφ(x,y,z)
,λ称拉格朗日乘数;2、求L分别对x,y,z,λ求偏导,得方程组,求出驻点P(x,y,z);如果这个实际问题的最大或最小值存在,一般说来驻点只有一个,于是最值可求。条件极值问题也可以化为无条件极值求解,但有些条件关系比较复杂,...
条件极值
拉格朗日乘数法
答:
条件极值
拉格朗日乘数法
步骤介绍如下:首先列出使用“拉格朗日求极值”的已知条件。然后列出拉格朗日辅助函数 。求出拉格朗日辅助函数对的偏导数,并使之为零。然后依据所有偏导数构成的方程组,解出唯一的驻点。最后即可完成拉格朗日求极值的过程,得出函数的极大值。在“拉格朗日求极值”的已知条件中设置附加...
拉格朗日乘数法
是加还是减
答:
加。
拉格朗日乘数法的定义就是
,有多少个约束,每个约束乘以拉格朗日乘子再加上原目标,所以是累加。其实,构造这个公式的意义本身,是要求构造出的无约束问题。
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