55问答网
所有问题
当前搜索:
拉格朗日中值定理证明步骤
拉格朗日中值定理证明步骤
答:
1、
拉格朗日中值定理
其实就是罗尔定理的推广(或者说一般情况),而柯西中值定理就是拉格朗日中值定理的推广(或者说特殊情况).2、罗尔定理的条件f(a)=f(b)就意味着是点( a,f(a) )和点( b,f(b) )的连线平行于坐标轴的情况,然后求函数f(x)的极值点(等价于求f'(k)=0的点)属于特殊情...
如何
证明拉格朗日中值定理
答:
(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)
证明
:把
定理
里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}(x-a).易证明此函数在该区间满足条件:1.G(a)...
微积分中的
拉格朗日定理
(
拉格朗日中值定理
)
证明过程
写一下!
答:
微积分中的
拉格朗日定理
微积分中的拉格朗日定理即(
拉格朗日中值定理
)设函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)可导;则至少存在一点ε∈(a,b),使得f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a)或者f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a)[
证明
:把定理里面的c换成x在不...
如何
证明拉格朗日中值定理
?
答:
这个方程可以进一步重排,得到:
f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}f′(c)=b−af(b)−f(a)这就是拉格朗日中值定理的结论
,它表明在某个点 cc 处,函数的导数等于函数在区间两端点处的斜率差。这是拉格朗日中值定理的证明步骤,其中的关键是构建辅助函数,并验证其满足罗...
拉格朗日中值定理
是什么?怎么证?
答:
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 显然,罗尔定理是
拉格朗日中值定理
当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
如何
证明拉格朗日中值定理
?
答:
如下:这里用到的方法是红色曲线与直线AB在[a,b]中横坐标相等纵坐标的距离来
证明拉格朗日中值定理
。我们令曲线为f(x),直线AB为L(x),距离为d(x)。首先我们要得出直线的方程用f(x)来表示由端点A,B可知直线AB的斜率为[f(b)-f(a)]/(b-a)。再通过点斜式求得直线L(x)的方程为:L(x)=...
拉格朗日中值定理
怎么
证明
答:
拉格朗日中值定理证明
方法,详细介绍如下:一、简介:拉格朗日中值定理是微积分中的一条重要定理,它指出如果一个函数在闭区间上连续,在开区间上可导,那么在这个区间内存在至少一点,使得函数的导数在该点上的值等于函数在闭区间上的平均变化率。二、证明方法:1、等差数列的平均值 首先考虑等差数列的...
拉格朗日中值定理证明过程
答:
拉格朗日中值定理证明过程
如下:设f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,求证:存在ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)。证:构造F(x)=[f(b)-f(a)]x-f(x)(b-a)显然F(x)在[a,b]连续,(a,b)可导F(a)=[f(b)-f(a)]a-f(a)(b-a)=af(b)-bf(a)F(b)=[f(b)-f...
拉格朗日中值定理证明过程
?
答:
证:令f(x)=e^x-ex 对f(x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为x>1 所以f '(x)=e^x-e>e¹-e=0 故f(x)在x>1上是增函数 故f(x)>f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex>0 e^x>ex 证毕。
运用
拉格朗日中值定理证明
答:
拉格朗日中值定理
的
证明
方法,同学们务必要牢牢掌握至少一种。另外,同学们在做与拉格朗日中值定理相关的证明题时,可以借鉴上述三种方法来构造函数。从拉格朗日中值定理的证明方法中,我们也会发现数学的方法多种多样,不拘泥于一种形式。所以,在平时的做题
过程
中,同学们要灵活多变,注意选用适合的方法...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
拉格朗日定理推导过程
三个中值定理的公式证明
用罗尔定理证明拉格朗日
拉格朗日中值定理的推导
怎么满足拉格朗日中值定理
拉格朗日中值定理证明全过程
拉格朗日中值定理如何推导
二阶拉格朗日中值定理证明
验证拉格朗日中值定理