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抛物线是有界函数吗
y=x∧2为什么是无界
函数
,求证过程
答:
是无界函数当且仅当
,使得 。有界函数的几何意义:若函数 为有界函数,则 的图像 完全落在直线y=M和y=-M之间。注意: 函数的有界性与函数自变量x的取值范围有关,如:y=x,在R内无界,但在任何有限区间内都有界 y=x∧2的图像是开口向上的一条抛物线,它的顶点是原点,当x取零的时候,函数有...
一二次
函数
的图像和性质如何研究?
答:
2. 奇偶性:一次
函数
既不是奇函数也不是偶函数。3.
有界
性:一次函数在其定义域内无上界和下界。4. 连续性:一次函数在其定义域内连续。接下来,我们来研究二次函数。二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c,其中a、b和c是常数,且a不等于0。二次函数的图像是一条
抛物线
,其开口方向由a的符号决...
函数
的八大性质是什么
答:
函数
在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a;在{x|x<-b/2a}上是减函数,在{x|x>-b/2a}上是增函数;
抛物线
的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变 当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,
函数
y=f(x)在点可导,则曲线在处的切线存在。正确吗?
答:
可以垂直于x轴是不可导的,如
抛物线
(开口是向x轴的)x=y^2,它在点x=0不可导,但是在点x=0处切线是存在的,切线为x=0。如果f是在x0处可导的
函数
,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处连续函数,但处...
高等数学(B)(1)形成性考核册答案 急急。。。
答:
(2)
有界
性是依赖于区间的。3.答: ,则称
函数
在区间 单调增加。否则,称为单调减少。4.答:若函数 在区间 单调,其值域是 ,则函数 存在反函数 其定义域是 ,值域是 。四、作图题(1) 解:是
抛物线
。(2) 解:是立方抛物线。(3) 解:是正弦曲线。(4) 解:是余弦曲线。(5) 解:是正切曲线。(6) 解:是半...
问一道高三数学题目,定义在D上的
函数
F(X),如果满足对任意X属于D,存在常...
答:
当a=0时,
函数
F(x)=x+1,此时函数F(x)的值域为(-∞,1),此时F(X)无界 当a>0时,
抛物线
开口向下,值域为(-∞,1),此时F(x)无界 当a<0,抛物线开口向上,值域为(?,+∞)(问号是抛物线在x=a/2时的取值),此时此时F(x)无界 综合可有F(x)无界 ...
函数
是什么?
答:
函数
(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与...
01.集合与
函数
答:
常函数 :y=C(C是常数) 一次函数 :y=kx+b(k为一次项系数 b为常数) 二次函数 :y=ax* 2 + b x +c(a!=0) 二次
函数是
抛物线,但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的
抛物线才是
二次函数。
抛物线是
轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物...
x^2+y^=z为什么
是有界
闭集
答:
曲面与三坐标轴没有别的交点。x^2+y^2=z是一个椭圆抛物面的方程,关于yOz面和zOx面对称,关于z轴也对称,且通过坐标原点,除原点外,曲面与三坐标轴没有别的交点,全部在xOy面的上方,即z≥0的一侧,与zOx面和yOz面的交线都是
抛物线
。
双曲余弦函数
是有界函数吗
?
答:
双曲余弦函数只有下界f(x)≥1,没有上界,所以不
是有界函数
。双曲余弦函数表达式如下:双曲余弦函数的定义域为x∈ R。值域为[1,∞ )。当x=0时,取到最小值1,图像大致为开口向上的
抛物线
,为偶函数。
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