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抛物线弦长公式2p/sin
抛物线弦长公式2p/sin
对吗?
答:
正确。解:
抛物线
的焦点弦长度,用弦与x轴的夹角a,表示成
2p/sin
²a的形式,是利用抛物线的标准方程 y² = 2px 根据
弦长公式
推导出的结果。 对于其它二次曲线,结果无法化简到如此简单的形式,需要具体计算。解题过程如下图:计算方法:抛物线的一个描述涉及一个点(焦点)和一条线(准...
抛物线弦长公式2p/sin
是什么?
答:
抛物线弦长公式2p/sin是抛物线的焦点弦长度
。用弦与x轴的夹角a,表示成2p/sin²a的形式,是利用抛物线的标准方程 y² = 2px 根据弦长公式推导出的结果。 对于其它二次曲线,结果无法化简到如此简单的形式,需要具体计算。几何性质 (1)设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q,F是抛物线的焦...
抛物线
焦点
弦长公式
是什么?
答:
几何领域的
抛物线
焦点弦
弦长公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为
2P/
(
sin
α)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
抛物线
的焦点
弦长公式
是什么?
答:
抛物线焦点弦长公式是:2p/sina^2
。抛物线焦点弦的性质焦点弦两端点处的两条切线相交在准线上,并且该交点与焦点的连线垂直于这条焦点弦。反过来,过准线上任意一点作圆锥曲线的两条切线,连接这两个切线的直线将通过焦点。以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆相离;双曲线相交;抛物线相切。推导过程...
抛物线
焦点
弦长公式
是什么?
答:
焦点弦
公式2p/sin
a^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x...
抛物线
焦点
弦长公式
是什么
答:
√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]=2p(tanα^2+1)/tanα^2=
2p/
(
sin
α)2。
弦长公式
指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,
抛物线
等。推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,...
抛物线
焦点
弦长公式
3个是什么?
答:
焦点弦
公式2p/sin
a^2。证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af=...
抛物线
的焦点
弦长公式
怎样推导出来的?
答:
2、焦点
弦长
:|AB| = x1+x2+P =
2P/
[(
sin
θ)2]=(x1+x2)/2+P;3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);5、焦半径:|FP|=x+p/2 (
抛物线
上一点P到焦点F的距离...
抛物线
焦点弦
弦长公式
怎么求?
答:
几何领域的
抛物线
焦点弦
弦长公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为
2P/
(
sin
α)2(即2P除以sinα的平方)。双曲线焦点坐标公式 焦点在x轴(-c,0)、(c,0);焦点在y轴:(0,-c)、(0,c)。双曲线有两个焦点,焦点的横(纵)坐标满足c=a+...
抛物线
焦点
弦长公式
是什么?
答:
焦点弦
公式2p/sin
a^2。证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0,所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,a...
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