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投影算符的矩阵表示
你好,我是在百度知道里看到你的,有个关于
投影算符
迹的证明=1,你的...
答:
就是如何找到
投影算符的矩阵
元?--- 解答之前,先把投影算符记作:ρ=|ψ><ψ|,其中|ψ>是你打算投影的那个态矢量,并且为了方便起见,我们假定它是已归一的。首先,你这里是要求投影算符的trace,这个trace是不随表象变换而改变的一个量,因此你可以任取一组力学量的本征态,记作{|n>},显然这...
量子力学问题
答:
2,你应该是指投影算符的trace为1吧?这个很好证明,设投影算符为ρ=|ψ><ψ|,|ψ>为某个归一化的态矢量,取某一力学量的一组正交完备封闭归一的本征函数族{|n>},那么
投影算符的矩阵
元就是:<m|ρ|n>;则有(对n求和):trace ρ=∑<n|ψ><ψ|n>=<ψ|∑|n><n|ψ> 然后利用封闭性条...
投影算符
如何应用于配体群轨道?
答:
在应用
投影算符
时,首先需要定义一个对称操作的群,这个群描述了分子或其一部分的对称性。例如,对于一个具有C3v对称性的配体,我们可以考虑旋转操作和反射操作。每个对称操作都可以用一个
矩阵表示
,而投影算符则是这些矩阵的组合,用于将任意函数投影到具有特定对称性的子空间上。具体来说,如果我们有一个...
MP120:线性代数补习班(8):正合
答:
正交投影的分解遵循一个重要的原则,可以
表示
为:任何线性算子 A 可以分解为:A = P + (I - P)其中 P 是正交投影,I 是恒同算子。在有限维情况下,我们可以通过几何直观理解这种分解的正交性,
投影算子的矩阵
形式清晰地展示了这一点。然而,当两个投影算子 P 和 Q 互相正交,即 PQ = 0,它们...
高等代数中的
投影算子
是什么
答:
而且 P在W上是恒等变换。用数学的语言描述,就是:例如,将三维空间中的向量 (x, y, z) 到映射到向量 (x, y, 0) 。这是在 x-y 平面上的投影。这个变换可以用
矩阵表示
为 因为对任意一个向量 (x, y, z) ,这个矩阵的作用是:显然有P^2=P,它是一个
投影算子
。
投影矩阵的
平方等于投影矩阵怎么证
答:
为了证明P^2=P,我们可以将
投影矩阵
P分解成P=AB,其中A是P的列向量的线性组合,B是它们的伪逆矩阵(满足BB=B)。那么P^2=ABAB,因为矩阵乘法满足结合律,所以可以得到P^2=A(BA)B。因为P是投影矩阵,所以AA=A,因此BA也是一个投影矩阵。同时,BB=B,所以BA的伪逆等于B。因此,P^2=A(BA)B=...
怎么计算
投影矩阵
P
答:
这里A是列满秩的,那么P=A*(A^TA)^{-1}A^T 道理很简单,如果Q的列恰好是A的列张成的空间的一组标准正交基,那么A=QB,其中B是一个2阶的可逆
矩阵
,P=QQ^T,然后把P用A
表示
出来就行了
如何求某一个矩阵的正交
投影矩阵
答:
投影矩阵
P:满足P^2=P 正交投影矩阵P:P'=P=P^2 超定线性方程组Ax=b通常化成解PAx=Pb,其中P是全空间到A的值域Im(A)的投影,经等价变换可得A'Ax=A'b 在线性代数和泛函分析中,投影是从向量空间映射到自身的一种线性变换,是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。同现实中阳光将事物...
逆、伪逆、左右逆、最小二乘、
投影矩阵
答:
左右逆与
投影矩阵
一、矩阵的逆、伪逆、左右逆 1、矩阵的逆 定义:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=I。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。可逆条件:A是可逆矩阵的充分必要条件是,即可逆矩阵就是非奇异矩阵。(当 时,A称为奇异矩阵...
约旦
矩阵
有哪些性质?
答:
(2)约旦
矩阵
的解释:一个线性算子(矩阵n*n),人们希望他能
表示
出来,或者说是一种分解,分解成一系列性质简单
算子的
和。如果矩阵有n个互异的特征根,即可以对角化,算子的分解n个算子Pi之和,每个算子对应于一个特征根和一个特征向量,Pi也就是把空间的向量投影到特征子空间上的
投影算子
。比如Ax...
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