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怎样求合同变换矩阵C
已知矩阵a,
怎么求合同矩阵C
=?
答:
已知矩阵a,
求合同矩阵
方法如下:1、将矩阵a进行特征值分解,即将其分解为矩阵P、D和矩阵P的逆矩阵P^-1的乘积:a = PDP^-1,其中D是一个对角矩阵,其对角线上的元素为矩阵a的特征值。2、对矩阵D中的特征值进行排序,使其从大到小排列,然后将其对角线上的元素开根号,即可得到矩阵D的平方根...
矩阵
A与D
合同
,
怎么求C
答:
用初等变换法
。利用矩阵的初等变换求可逆矩阵C及对角矩阵D,便得A与D合同的方法称为初等变换法。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
求合同矩阵
的
C
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 母题是这个
合同矩阵怎么
找?
答:
2 如果你想要的是将A经合同变换化为B时的变换矩阵C,常用的方法有3种,
即配方法、初等变换法和正交变换法
。(1)配方法:如果二次型中含变量xi的平方项,则先将含xi的项集中,按xi配成完全平方,直至都配成平方项;如果二次型不含平方项,但某混合项系数aij不为0,可先通过xi=yi+yj,xj=yi...
图中12题,线性代数,要求具体步骤
答:
题目中要求的是
合同变换
(C^TAC而不是C^(-1)AC),变成对角阵,不是要求相似变换,变成对角阵。因此这题,不需要用特征值,特征向量方法对角化。下面使用合同变换,来
求矩阵C
:
矩阵合同变换
是什么?
答:
合同是矩阵之间的一个等价关系,经过非退化的线性替换,新二次型的矩阵与原二次型的矩阵是合同的。数域P上n*n矩阵A,B称为合同的,如果有数域P上可逆的n*n
矩阵C
,使B=C'AC,矩阵
合同变换
是在矩阵左右两边分别乘C'和C,其中C为非退化矩阵。合同变换是在分析二次型的化简过程中产生的,二次型的...
线性代数
矩阵合同
求可逆
矩阵C
。 例6.1划圈处。
答:
C
^TAC = B, 因 A, B 都是对角阵,则 C 也是对角阵, 设 C = [p 0][0 q]则 1p^2 = 3, 2q^2 = 4,得 p = √3,q = √2。当然也可以是 p = √3,q = -√2 或 p = -√3,q = √2 或 p = -√3,q = -√2 ...
已知两个矩阵AB
合同
如何求
可逆
矩阵C
答:
x)和g(y)②:通过配方法或
正交变换
法,将两个二次型分别转换成标准型F(x)和G(y),两个标准型对应的矩阵分别为A'和B',所做的线性变化分别为D和F ③:由于A'和B'都是对角阵,很容易得到一个可逆矩阵G使得A'与B'合同,即(GT)A'G=B'④:可逆
矩阵C
=GD(F逆)即可满足(CT)AC=B ...
已知同阶方阵A,B。若存在一个可逆
矩阵C
使B=C'AC,
求C怎么求
?
答:
对A矩阵用
合同变换
,来化成B,具体来做,就是对2n×n阶增广矩阵 A E ,施行合同变换(先施行一个初等列变换,然后紧接着施行相应的行变换)最终化成 B C 此时就得到
矩阵C
了
求可逆
矩阵C
答:
比较A,B两个矩阵,事实上 可以通过对A矩阵施行
合同变换
,1、2两列互换,然后1、2两行互换,即 对增广矩阵 A E 施行合同变换:得到 B C 因此所求可逆
矩阵C
是:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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