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怎么用换元法球不定积分
如何
利用
换元法求不定积分
?
答:
1、第二类
换元积分法
令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1/...
怎么用换元法求不定积分
?
答:
=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/x dx ==xlnx-∫dx =xlnx-x+C
不定积分
的
换元法怎么求
?
答:
=-1/2xcot^2x+1/2积分(csc^2x-1)dx =-1/2xcot^2x+1/2(积分csc^2xdx-积分1dx)=-1/2xcot^2x+1/2(-cotx-x)+C =-1/2xcot^2x-1/2cotx-1/2x+C 答:原函数
的不定积分
为-1/2xcot^2x-1/2cotx-1/2x+C。C表示的是任何常数 1/2c表示的也是任何常数,二者表示的是同一个概念...
怎样用换元积分法求不定积分
答:
方法之一:换元积分法,
直接令t=√(1-x^2,反解x,然后积分,最后在反带回去;或者用三角函数进行代换
。方法二:凑微分法,把分子的x提到微分中去,变成d(x*x/2,对此进行凑微分,凑出个d(1-x^2),前面多了呀一个系数-0.5。所以到此你就化简成了:x/√(1-x^2)dx=-0.5*(1-...
如何用换元法求不定积分
?
答:
思路是:提出(x-1)(x+1)之后,对其余部分的替换。分析过程如下:∫dx[³√(x+1)²(x-1)^4)]=∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]=∫dx[(x-1) ³√(x+1)²(x-1)]=∫dx[(x-1)...
如何用换元
积分
法求不定积分
的值?
答:
不定积分的
换元积分法
方法如下:一、第一类换元法 (即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。二、第二类换元法 1、第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。常用的...
如何用换元法求不定积分
?
答:
∫1/x(x-1)dx 因式分解 =∫1/xdx-∫1/(x-1)dx 凑微分 =∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1)==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
用换元法求不定积分
答:
简单分析一下,答案如图所示
用换元法求
下列
不定积分
答:
=3∫[(sect)^2-1]dt=3tant-3t+c 反带回x, 原
积分
=x-3arccos(3/x)+c 4.令x=asect, 则dx=atant*sectdt, 带入=∫atant*sect/(a^3*(tant)^3) dt =∫(cost) /(sint)^2=-csct+c 反带回x, 原积分=-√(x^2-a^2)/x 5.令√(2x)=t,则 dx=tdt, 带入=∫tdt/(1...
如何用换元法求不定积分
?
答:
运用
换元法
+分部法:u = √x,dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C
不定积分的
意义:如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一个函数F(x)使...
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