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怎么求极大线性无关组
如何
求极大线性无关组
答:
1、构建初始的线性无关组:从给定的向量集合中选取一个向量作为初始的线性无关组
。2、逐步添加向量:从剩余的向量中选择一个向量,将其加入到初始的线性无关组中。3、判断线性相关性:检查新加入的向量是否与已有的向量线性相关。如果新向量与已有向量线性相关,则舍弃该向量,保持当前线性无关组不变。...
求极大线性无关组
的方法有哪些?
答:
求极大线性无关组如下:
1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换,使该矩阵的行最简化阶梯形式
。行最简化阶梯形式的定义为:即对于任何一个非零行,该行的第一个非零元素为1,该元素所在的列中其他元素均为0;每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化阶...
如何
求极大线性无关组
答:
第一步:写出由向量组确定的矩阵 第二步:对矩阵进行初等行变换, 化为行最简型矩阵 第三步:非零行第一个非零元素所在的列对应的为所求最大
无关组
。例题
线性
代数是大学理工科的通识课其一,它是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。
极大线性无关组怎么
选取
答:
1、观察法:将向量组作为一组
,观察线性无关性。两个向量对应元素不成比例,则两个向量线性无关。逐个将别的向量加入向量组,考察整体的线性无关性。加入某个向量后,整个向量组线性相关,则将向量剔除,加入某个向量后,整个向量组仍然线性无关,则保留向量。2、矩阵法:先将向量按列排列写出对应的...
极大
的
线性无关组怎么求
?
答:
极大线性无关组是向量组中一部分向量,它们线性无关且在原向量组中起主导作用。
求极大线性无关组的方法一般有两种:高斯消元法和初等行变换法
。下面我们将详细介绍这两种方法。一、高斯消元法 将矩阵A的元素按列展开,得到增广矩阵B。对增广矩阵B进行初等行变换,将其化为阶梯形矩阵C。选取阶梯形矩阵...
极大线性无关组
怎样求?
答:
极大线性无关组
按照先将向量按列排列写出对应的矩阵,接着用初等行变化将其化为阶梯型(注意只能用行变化,列变化会改变向量),在阶梯型中找到非零元,非零元所在的列对应的向量就是极大线性无关组中的向量。只需要将这些向量组合,就是所要求的极大线性无关组。在这求的过程中,需要注意一个问题,...
极大线性无关组怎么求
答:
极大线性无关组
的求法:将向量按列排列写出对应的矩阵。用初等行变化将其化为阶梯型(注意只能用行变化,列变化会改变向量)。在阶梯型中找到非零元,非零元所在的列对应的向量就是极大线性无关组中的向量。极大线性无关组(maximal linearly independent system)是在线性空间中拥有向量个数最多的线性...
怎样找
极大线性无关组
?
答:
1、
极大线性无关组
(maximal linearly independent system)是线性空间的基对向量集的推广。其定义为:设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组,如果满足 (1) α1,α2,...αr 线性无关;(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分
组线性
表示,那么α1,α2,...αr 称为向量...
向量组的
极大线性无关组怎么求
答:
求向量组的
极大线性无关组
可以采用如下的步骤:1,将向量组中的所有向量合并成一个矩阵,称为矩阵A。2,对矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。3,在行阶梯形矩阵中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是线性相关的,否则是线性无关的。4,如果在行阶梯形矩阵中,有非零的零行,则...
线性
代数中的
极大无关组
如何求解?
答:
这里找
极大线性无关组
,可以采用画阶梯的方法,在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是:α1,α2,或α1,α3,或α1,α4。含义:因为...
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