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怎么区分高阶无穷小和低阶无穷小
无穷小怎么
判断高低
阶
答:
当x趋向于0时,极限值为0。f(x)为g(x)的高阶无穷小。当x趋向于0时,极限值为无穷
。f(x)为g(x)的低阶无穷小。当x趋向于0时,极限值为一个常数。f(x)为g(x)的同阶无穷小。当x趋向于0时,极限值为1。f(x)为g(x)的等阶无穷小。无穷小是数学分析中的一个概念,用以严格定义诸如“...
如何
判断
无穷小
的
高阶和低阶
答:
1、高阶指的是:未知变量系数不为0的次数,最高的那个数值
,当然,既然是高阶,一般都会大于2的,这个阶数可以是整数,也可以不是整数,但是必须大于0,就是说阶数一定是正的。自然的,阶数大于2,那么可以是无穷大。2、
低阶就是无穷小
,而无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说当自变量x无限接...
低阶无穷小和高阶无穷小
的
区别
答:
1、高阶无穷小:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小
。2、低阶无穷小:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0...
高阶无穷小和低阶无穷小怎么区分
的
答:
都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量
。高阶无穷小的意思:无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近...
高阶
,
低阶
,同阶,等
阶无穷小
是
怎么
判断的
答:
要看函数的次方来判断。例如:x平方和x三次方中,x平方就是低阶,x三次方就是高阶
。如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)...
高阶和低阶
的定义是什么?
答:
高阶和低阶是相对的概念,通常用于描述两个无穷小量之间的关系。例如,x^3可以被视为x^2的
高阶无穷小
量,而反过来,x^2则是x^3的低阶无穷小量。在数学中,高阶和低阶无穷小量的定义基于极限的概念。如果令L=lim(f(x)/g(x)),其中f(x)和g(x)
都是无穷小量
,那么可以根据极限的结果来...
什么叫
高阶无穷小量和低阶无穷小
量?
答:
高阶无穷小
量和低阶无穷小量是微积分中的概念。高阶无穷小量是指在某一过程中,某一变量的变化量相对于其他变量更为迅速趋近于零的量。具体地说,假设两个函数在某点或某区间的极限值均为无穷大,若函数A相对于函数B趋近于无穷的速度更快,那么函数A相对于函数B就是高阶无穷小量。换句话说,高...
无穷小
的阶数
怎么
比较?
答:
与 x→0 “快慢相仿”。为了应用上的需要,我们就无穷小之比的极限存在或为无穷大时,给出下面的比较定义。定义,设 α 及 β 都是同一个自变量的变化过程中的无穷小。如果 ,就说β是比α
高阶
的无穷小,记为 如果 ,就说β是比α
低阶
的无穷小。如果 ,就说β与α 是同
阶无穷小
。
如何
判断某个无穷小量属于
高阶
还是
低阶无穷小量
呢?
答:
没有给出具体的函数,只能根据定义求 定义:
高阶无穷小
量/低阶无穷小量的比的极限为0
高阶无穷小
,
低阶无穷小
,同阶无穷小,等价无穷小
答:
当我们讨论无穷小量的比较时,
高阶无穷小
与低阶无穷小的区分尤为关键。若函数f相对于函数g在接近x0时,f的趋近速度更快,我们称f为g的高阶无穷小,反之则为低阶无穷小。这种关系可以用记号f(x) = o[g(x)](x→x0)来表达。而当两个函数f(x)和g(x)的极限增长率相同,即存在常数c(c≠0...
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