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微积分绕y轴求体积
微积分
旋转体
绕y轴
旋转
体积
~我看不懂图片上的公式~请大家分析下_百度知 ...
答:
则函数
绕y轴
旋转,每一份
的体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展 几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是...
如何用
微积分计算
旋转体
的体积
?
答:
绕y轴旋转体积的积分公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy
。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
微积分求
旋转体
体积
答:
这里可以套用公式,或者可以直接自己用微元法去写。微元法总共分为两大步。第一步,先选择一个微元,像下图这样的,那就是水平画一个线条,从下往上分别记为y和y+Δy,我们可以把这个线条
绕y轴
旋转
的体积
表示出来dV;第二步,就是把所有的线条绕y轴旋转的体积都加起来,也就是让y从0-1
积分
就...
求圆弧
绕y轴
旋转一周
的体积
,会
微积分
的帮忙算一下。要最后的最简式...
答:
所求旋转体的体积=2522.75
。如图所示:
微积分
,求曲线2≤X≤5的区间内与x轴所组成面积,
绕y轴
旋转
的体积
。
答:
如图:曲线2≤X≤5的区间内与x轴所组成面积=3.42,
绕y轴旋转的体积=83.63
。
微积分
。要过程。求由y=x^3 ,x=2,y=0所围成的图形分别
绕y轴
旋转一周...
答:
=π×1/7×(x^7)|(0,2)=π×1/7×(2^7-0^7)=128π/7 (
体积
单位)
绕y轴
旋转:V=π*2^2*2^3-∫(0,8)π(y^1/3)^2dy =32π-π∫(0,8)(y^2/3)dx =32π-π×3/5×(y^5/3)|(0,8)=32π-π×3/5×(8^5/3-0^5/3)=32π-96π/5 =64π/5(体积单位...
第4题的第4小题,
绕Y轴
旋转所得旋转体
体积
。大学,数学,
微积分
,
答:
回答:靠,楼上那位你。。。。。。 简单方法。。。。 用微元法做,微元体
体积
dv=(2paix x
的
1/2次方)dx,然后在1到4上
积分
就得出答案了。。。。
绕
x、
y轴
旋转的立体
体积
公式是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,
V=π∫[a,b]φ(y)^2dy
;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
高数中
微积分求体积
,
绕y轴
旋转。图中划圈的部分怎么转换的,求大神解释...
答:
因为是对
y
从0~2a
积分
,也就是对应了从A到B的过程,A对应t=2π,B对应t=π,这就是积分限
的
变换过程,参考下图很形象:
微积分求
旋转体
体积
是怎么做
的
我不明白那个π是什么
答:
绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是 π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆,然后再
积分
式子为π*y*y dx
绕Y轴
旋转:因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小旋转体,计算它
的体积
2πdx*y,然后积分 因为没有图,可能表述不很清楚,你可以看下...
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