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微分方程的通解包含了所有的解吗
微分方程的通解包括所有解吗
?
答:
通解并不包含所有解
。对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式,称为通解(general solution)。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。求微分方程通解的方法有很多种,如:...
微分方程的通解包含了所有
特解。
答:
微分方程的通解包含了所有特解
。A.正确 B.错误 正确答案:A
(1)
所有微分方程
都有解吗? (2)
微分方程的通解包含了
微分方程的
一切解吗
...
答:
【答案】:(1)不是.我们知道,在实数范围内,一个代数方程不一定有实根.类似地.在实数范围内
微分方程
(y')2+1=0就一定无解.(2)不一定.例如y=sin(x+C)就是微分方程y'2+y2-1=0
的通解
.但是y=±1也是该
方程的解
,并且无论C取什么定值,y=sin(x+C)都不可能等于±1,因此该通解并不...
微分方程的通解
是不是
全部解
答:
不是,还有不满足的,称为奇迹qi解,
通解
是一类的表示,定义:
微分方程解中
含有任意常数,任意常数个数与阶数相同,这样是通解,是一类。且任意常数相互独立,不能合并使其减少。
“
微分方程的通解包含了所有的解
”这句话对吗?为什么
答:
这句话是错误的。微分方程的通解是满足微分方程的一个解系,
而不是所有的解
。
微分方程的通解
和特解有什么区别?
答:
对于微分方程,它
的解
有通解与特解之分。1、从两者的性质上来说,
通解包含
特解,特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说,通解给出解的形式包含满足
微分方程的所有解
,它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件,则可以确定参数的具体值,得到唯一的特解。举一个简单例子:因此,...
微分方程中通解
不是
所有的解
,这句话是什么意思,请举例说明,谢谢...
答:
对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中
所有解
的统一形式,称为通解。对一个微分方程而言,它
的解
会
包括
一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该
方程的通解
。举例说 y'=2x的通解为y=x^2+C,表示一族抛物线,如果给出初始条件y(0)=0,代入...
常
微分方程的通解包含所有的解吗
?
答:
常
微分方程的通解
:包含还是不
包含所有
解?在探索常微分方程
的解
世界时,一个常见的误解是认为通解就是
所有解
的集合。实际上,通解并不涵盖所有可能的解,让我们通过实例来揭示这个事实。首先,让我们从基础开始。对于一个简单的常微分方程形式,如\( y' = f(x, y) \) ,其解的几何意义至关重要...
微分方程的通解
就是它的
全部解吗
? 微分方程的通解被定义为:如果微分方 ...
答:
回答:看了这个解释,还是有些疑惑,不过与楼主有同感
微分方程的通解
一定可以把
所有的
特解都
包含
进去吗?
答:
不一定,可能会出现奇解的情况。奇解不一定符合
通解的
表达式形式。看一下下面这个例子:这里面的奇解y=0就不属于
通解中
的任一曲线。图片来自:网页链接
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