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广义逆矩阵求法例题
广义逆矩阵
的计算方法
答:
广义逆矩阵
的计算方法大致可分为三类:以满秩分解和奇异值分解为基础的直接法,迭代法和其他一些常用于低阶矩阵的非凡方法。以A+的计算为例。若A是一个秩为r的m×n阶非零矩阵,记作(图6),,有满秩分解A=F·G,其中(图7),则(图8),即将广义逆矩阵的计算化为通常逆矩阵的计算。常用LU分...
在matlab中,如何求带变量的
广义逆矩阵
?
答:
一般来讲Moore-Penrose
广义逆
关于分量不连续,所以不要指望符号计算永远能解决问题,因为有时候参量不同的时候
矩阵
的秩也会不同 如果你能事先知道矩阵是行满秩或者列满秩的,比如你的例子,那么就可以直接用 A^+ = A'(AA')^{-1} 或 A^+ = (A'A)^{-1}A'如果这些都没有保障,那么你得自...
【数学】矩阵的加号
逆
是什么意思?如何
求矩阵
的加号逆?
答:
广义逆的严格定义是:对于矩阵A,存在矩阵G,使得G满足下面4个方程:AGA=A GAG=G (AG)'=AG (GA)'=GA 其中上标'表示共轭转至 则称G是A的
广义逆矩阵
。G的
求法
有很多,最普遍的一种就是(A'A)A’
广义逆矩阵
的简介
答:
若A是奇异阵或长方阵,Ax=b可能无解或有很多解。若有解,则解为x=Xb+(I-XA)у,其中у是维数与A的列数相同的任意向量,X是满足AXA=A的任何一个矩阵,通常称X为A的
广义逆矩阵
,用A^g、A^-或A^(1)等符号表示,有时简称广义逆。当A非奇异时,A^(-1)也满足AA^(-1)A=A,且x=A^(...
矩阵a=2 1 -1 2 1 0 1 -1 1。求
逆矩阵
答:
A 是5行3列的高矩阵,不是方阵。通常意义下没有
逆矩阵
。但A与其转置A'相乘AA'一定是个方阵!而且这个方阵一定存在 逆矩阵。这个逆矩阵叫做A的广义逆矩阵,简称广义逆。本题中(AA')为5×5的方阵,求出AA'之后可用行的初等变换法 求出A的广义逆。
什么是
矩阵
的伪逆?
答:
伪
逆矩阵
是逆矩阵的
广义
形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写:max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A' 同型的矩阵X,并且满足:AXA=A,XAX=X....
用
广义逆矩阵
方法判断线性方程组 ax=b 是否有解 并求极小范数 最小二...
答:
如下:线性方程组:A(mxn)X = b --- (1)A是m行n列(m>n)的行列式:A'是A的转置矩阵,将(1)变成 (A'A)X = A'b - - - - (2)(A'A)是nxn阶方阵,它的逆矩阵称为
广义逆矩阵
。(A'A)行列式不为零,方程组(2)有唯一解,且与(1)的最小二乘解相对应!此结论的证明也不复杂。
求矩阵
的
广义逆
满秩分解
答:
使得A=BC,其中r(B)=r(C)=r,即B是列满秩的,C是行满秩的,称为满秩分解,实现满秩分解的方法很多,常用的算法稳定的方法是正交化的方法,求出满秩分解后,此时B^T*B,C*C^T均是r阶非奇异矩阵,则C^T(C*C^T)^-1*(B^T*B)^-1*B^T就是A的Moore-Penrose
广义逆矩阵
.如果A是复矩阵,...
n行1列矩阵怎么求
逆矩阵
答:
非n*n的矩阵没有逆。 一个n阶方阵A称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E,则称B是2113A的一个
逆矩阵
。 逆矩阵的
求法
1、伴随阵法5261:A^(-1)=(1/|A|)×A* ,其中A^(-1)表示矩阵4102A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式的值,A*为矩阵A的伴随矩阵。 2、行初等变换法:(A...
如何快速求出一个矩阵的
逆矩阵
答:
一般考试的时候,
矩阵求
逆最简单的办法是用增广矩阵 如果要求逆的矩阵是A 则对增广矩阵(A E)进行初等行变换 E是单位矩阵 将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵 原理是 A逆乘以(A E) = (E A逆) 初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的
逆矩阵
得到的 至于特殊的...对角矩阵的...
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