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平面绕y轴旋转体体积公式
平面
曲线
绕轴旋转
一圈的
体积公式
是什么
答:
绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2,
绕y轴旋转得到的旋转体体积为 2π^2
。1、绕x轴旋转时,微体积 dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分。得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π...
绕Y轴旋转体
的
体积公式
是什么
答:
绕y轴旋转体体积公式:x²(3-2lnx)=3(1-2x)
。水平的数轴叫做x轴(x-axis)或横轴,垂直的数轴叫做y轴(y-axis)或纵轴,x轴y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点(origin),以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy 绕y轴旋转体积公式是Vy=2π∫(0到π)...
25. 求下列
平面
图形分别绕x轴,
y轴旋转
产生的
旋转体
的
体积
:
答:
绕
x
轴
的
体积
V₁= ∫π
y
²dx (积分区间:0→π/2)=∫πsin²xdx (积分区间:0→π/2)= π∫sin²xdx (积分区间:0→π/2)= π½∫(1-cos2x)dx (积分区间:0→π/2)= ½π(x-½sin2x) (积分区间:0→π/2)= ½π(...
什么是
旋转体
的
体积公式
?
答:
1. 绕y轴旋转:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],
则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2
(x) dx 在这个公式中,f(x)表示曲线在y轴上对应点的x轴坐标。通过计算曲线与旋转轴之间的距离的平方,然后对该平方距离沿x轴进行积分,得到旋转体的体积。
旋转体体积公式绕y轴
答:
旋转体体积公式绕y轴:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]
,1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体...
旋转体
与
平面
图形的
体积
有什么关系?
答:
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
y= sinx
绕y轴旋转
的
体积
怎么求?
答:
对于一个
平面
曲线y=f(x),绕x轴旋转一周的
旋转体体积公式
为:V = ∫π[f(x)]^2dx。 对于y=sinx
绕y轴旋转
的情况,我们可以将其转化为x=siny的曲线,然后使用上述公式计算。 对于给定的解法,其思路是先计算出旋转曲面的面积,再乘以π,得到旋转体的体积。但是这种方法并不适用于所有情况,特别...
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体体积
答:
先求y=1,
y轴
与y=x²所围成的图形旋转一周得到的
旋转体体积
,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。
公式
如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次函数表达式为y=ax2+bx+c(...
平面
图形
绕y轴旋转
一周产生另一
旋转体
,其
体积
为Vy=2π∫x|f(x)|dx...
答:
平面
图形
绕y轴旋转
一周产生另一
旋转体
,其
体积
为Vy=2π∫x|f(x)|dx这个
公式
怎样理解 我来答 1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?羿痴柏 2013-07-05 · TA获得超过173个赞 知道答主 回答量:144 采纳率:98% 帮助的人:42.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开...
...x=1所围成的
平面
图形
绕Y轴旋转
所成
旋转体
的
体积
V
答:
解 图形
绕y轴旋转
,则该立体可看作圆柱体(即由x=1,y=e,x=0,y=0 所围成的图形绕y轴所得的立方体) 减去由曲线y=e^x,y=e,x=0所围成 的图形绕y轴所得的立体,因此
体积
为 V=π*1²*e-∫【1→e】[π(Ln y)² dy]{注:此处∫【1→e】表示上限为e,下限为1的定...
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