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平面法向量公式
怎样求
平面
的
法向量
?
答:
向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1)设
法向量
p=(a,y,z)p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1)大学 用叉乘,行列式.向量AB=(1,0,-1) 向量AC=(1,-1,-2)
平面
ABC的法向量n=向量AB×向量AC i,j,k = 1,0,-1 1...
在数学中,“
平面
的
法向量
”要怎么求?
答:
平面法向量
的具体步骤:(待定系数法)1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。依据:①由于空间内有无数个...
如何求
法向量
?求法向量的
公式
是什么?
答:
(1)隐函数:F(x,y,z)=0, 如
平面
x+y+z=0;(2)(参数化的)向量形式:r(u,v)=x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k. 因为曲面的维度为2,所以一般是两个参数u,v。比如:x+y+z=0 可表示为:r(u,v)=ui+vj+(-u-v)k.对应的,计算
法向量
的方式分别为:(1)grad(F). 即隐...
如何求
平面法向量
?
答:
1、待定系数法 设
平面法向量
为 n=(x,y,z),在平面内找出两个不共线的向量 a 和 b,根据法向量的定义,有 n·a=0 和 n·b=0,解这个方程组,得到 x,y,z 的值,即可得到一个平面法向量。2、外积法 在平面内找出两个不共线的向量 a 和 b,根据外积的性质,有 a×b 垂直于 a...
平面
的
法向量
怎么求?
答:
+ By + Cz + D = 0,其中A、B、C为
平面
的
法向量
的分量。根据方程系数的形式,我们可以直接读取平面的法向量为(A,B,C)。然后,对法向量进行归一化处理,即将法向量除以它的模长得到单位法向量。两种方法都可以得到平面的法向量,选择哪一种方法主要根据问题的具体情况和给定的已知条件。
平面
的
法向量
怎么求
答:
①设
平面
的
法向量
为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面...
平面法向量
是什么?
答:
平面
的
法向量
(normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量.指与平面垂直的非零向量。一个平面的法向量可有无限多个,但单位法向量有且仅有两个。例如:在空间直角坐标系中,平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C),而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度,正负代表方向。
如何求
平面
的
法向量
?
答:
y1,z1)且垂直于非零向量n=(A,B,C),则有:A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0 上式称为
平面
的点法式方程 由x+y+z=0可知,该平面通过原点(因为D=0),当D=0时,Ax+By+Cz=0的平面过原点 将原点代入平面的点法式方程得 Ax+By+Cz=0 即A=1,B=1,C=1
法向量
n=(1,1,1)...
如何求空间中一个
平面
的
法向量
呢?
答:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面
的
法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量(...
如果知道
平面
的方程,怎么求平面的
法向量
?
答:
方法一:①设3点A,B,C,计算向量AB和AC。②那么
法向量
n = AB × AC 注意这里用向量积 ③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为,ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到
平面
方程。方法二:把方程设为x+ay+cz+d = 0,那么就是3个未知数了,代入3个点...
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