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幂零矩阵是什么
幂零矩阵是
一个
什么
样的矩阵?
答:
幂零矩阵是一个n×n的方块矩阵M,满足条件M^q=0,其中q是一个正整数
。也就是说,当这个矩阵自乘q次后,结果为零矩阵。幂零矩阵与幂零元这一概念密切相关,后者是一个更一般的概念,可以应用于矩阵、线性变换以及环的元素。幂零矩阵在数学和物理学中具有一定的重要性,尤其是在研究某些特定的线性...
幂零矩阵是什么
,举个例子
答:
幂零矩阵是一个n×n的方块矩阵M
,满足以下等式:M^q=0 考虑以下的矩阵:这是一个4×4的幂零矩阵的例子(实际上,这种形式的矩阵称为转移矩阵)。注意非零的超对角线。这个矩阵的特征为:超对角线不断向右上角“移动”,直到完全消失,得到零矩阵。
证明:
幂零矩阵
(某个方幂等于零的矩阵)的特征值全为零
答:
对于n阶方阵N,存在正整数k,使得N^k=0,这样的方阵N就叫做幂零矩阵
。满足条件的最小的正整数k被称为N的度数或指数。更一般来说,零权变换是向量空间的线性变换L,使得对于一些正整数k(并且因此,对于所有j≥k,Lj = 0),L^k= 0。
幂零矩阵
答:
定义篇当一个矩阵 A 存在某个正整数 n,使得 A^n = 0,我们称之为幂零矩阵
。
这是一个关于矩阵乘方的简单而关键的条件
。特征值的揭示幂零矩阵的秘密藏在它的特征值中。如果 矩阵 A 是幂零矩阵,那么它的特征值 λ 会告诉我们一切——等价命题:矩阵 A 是幂零矩阵所有的特征值 λ 都等于零证...
幂零矩阵是幂等变换
吗
答:
幂零矩阵是一个n×n的方块矩阵M
,满足以下等式:对于某个正整数q,有M^q=0。类似地幂零变换是一个线性变换L,满足L^q = 0对于某个整数q。幂零矩阵是幂零元──一个更加一般的概念的特殊情况,不仅可以应用于矩阵和线性变换,也可以应用于环的元素。
幂零矩阵
长
什么
样
答:
幂零矩阵是一个n×n的方块矩阵M
,满足以下等式:对于某个正整数q,有M^q=0。换句话说,幂零矩阵是一个方阵,其所有元素的幂次均为零。对于一个n×n的幂零矩阵A,对于任意i和j(1≤i,j≤n),A的第i行第j列元素aij满足aijk=0,k是一个大于等于1的整数。可以用符号表示一个幂零矩阵:A...
幂零矩阵是
正交矩阵吗
答:
不是。
幂零矩阵是
指一个方阵,A满足存在一个正整数k,使得A^k等于0,其中0表示全零矩阵,因此,幂零矩阵并不是正交矩阵,而是全零矩阵。幂零矩阵是幂零元一个较小概念的特殊情况。
幂零矩阵
的定义
是什么
答:
A是
方阵
,存在正整数k,使得A^k=0,那么A叫
幂零
阵。或者等价的,所有特征值均为0的方阵叫幂零阵。
幂零矩阵是什么
意思?
答:
二、
幂零矩阵
的性质:1、n×n幂零矩阵的度数总是小于或等于n。2、幂零矩阵不是可逆矩阵的。3、唯一幂零且可对角化的
矩阵是
零矩阵。4、若M为实对称矩阵,则M=0。5、非零的幂零矩阵A不能对角化。6、若A为n阶幂零矩阵,则A的转置、A的伴随均为幂零阵。
严格上三角矩阵为
什么是幂零矩阵
?
答:
而在线性代数中,对于n阶方阵N,存在正整数k,
使得N^k=0,这样的方阵N就叫做幂零矩阵
。2、三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种;3、上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零,下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。
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