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幂级数展开和泰勒展开一样吗
常用函数展开成
泰勒
公式
与展开
成
幂级数
的形式有什么不同?
答:
两者有两个方面的不同:1)从形式上看:泰勒公式只有有限项加一个余项
,而幂级数有无穷多项;2)从内涵上看:一个函数可以展开成幂级数<==>该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0,通项就是原泰勒公式的通项。但一个函数有泰勒公式未必能展开成幂级数。
泰勒
公式
与幂级数展开
式有什么区别和联系? 如题~
答:
(当然一般情况下见到的幂级数都是在0处展开的,但是也存在在x0处展开的幂级数,
所以这儿不是区别.
)
...将函数
展开
成
泰勒级数和
将函数展开成
幂级数
是一个意思吗?
答:
幂级数和泰勒级数没有本质的区别
!要求具有任意阶导数 而泰勒公式则只要求有n+1阶导数就可以展开成n阶泰勒公式当余项极限为0时可以展开成级数
常用函数展开成
泰勒
公式
与展开
成
幂级数
的形式有什么不同?
答:
展开成泰勒公式是展开到第n项,而幂级数形式是展开到无穷多项
。对于能展开到无穷多项的泰勒公式就称为泰勒展开式,也叫做幂级数展开式。泰勒公式如果能展开到无穷多项的充要条件是余项极限为0.
泰勒展开
是否等价于
幂级数展开
?
答:
两者的思路想法是一致的
,都是想用多项式函数来表示一个函数。区别在于,泰勒展开是有限个幂函数之和再加一个拉格朗日余项,而幂级数是函数项级数,是无数个幂函数之和。一个函数能否在某个区间展开成幂级数等价于,其泰勒展开的拉格朗日余项在这个区域内是否趋于零。所以只要满足泰勒展开条件的函数都可以...
展开
为
泰勒级数
&展开为
幂级数
有不同吗
答:
泰勒级数和幂级数
当然有区别,一个有限项,一个无穷项,要求的条件也不
一样
解题基本是一样的,关键在于余项的处理,展为幂级数要求余项的极限为零
函数
泰勒展开与幂级数展开
有什么区别联系
答:
幂级数展开
时n->∞候趋近于0函数即
泰勒展开
数。通过函数在自变量零点的导数求得的
泰勒级数
又叫做迈克劳林级数,以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。定义:如果在点x=x0具有任意阶导数,则幂级数 称为 在点x0处的泰勒级数。在泰勒公式中,取x0=0,得到的级数 ...
泰勒级数和幂级数
是一个意思吗
答:
不是的。
泰勒级数
指的是将函数在某点出
展开
为
幂级数
的形式,而幂级数是一个更加广泛的概念,幂级数有很多内容。
幂级数和泰勒级数
的区别。
答:
定义不同、性质不同等。幂级数是一种无穷级数,它的通项是形如anx×n的项,其中an是常数,n是自然数。
泰勒级数
则是将一个函数展开成幂级数的形式,其通项是函数在某点的
泰勒展开
式。幂级数具有收敛性,即当x取某个值时,幂级数会收敛到一个确定的值。泰勒级数则是在某个点附近的
幂级数展开
,...
求大佬解答
泰勒展开和幂级数展开
到底有什么区别
答:
泰勒级数
:只要一个函数无穷光滑,那么泰勒级数就存在,但是不一定收敛,而且即使收敛,也不一定收敛于原函数。泰勒公式:就是会有余项,多用在极限计算和中值定理,应用的条件只要函数在待考察的区间上有n+1阶导数,这个的成立与否不需要考虑自变量的取值问题
泰勒展开
式:泰勒展开式的方向是从函数变成...
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