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常用极坐标方程及图像
直线
的极坐标方程
怎么写?
答:
极坐标方程
公式大全合集极坐标系的概念 在平面上取一个定点 O 叫做极点;自点 O 引一条射线 Ox 叫做极轴;再选定一个长度单位、 角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标 系(如图).设 M 是平面上的任一点,极点 O 与点 M 的距离|OM|叫做点 M 的极...
r=1+cosθ 图形
答:
r=1+cosθ是极
坐标方程
θ=arctan(y/x)(1)r²=x²+y²r=√(x²+y²)(2)把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程:x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形。
如何利用
极坐标方程
画出ρ=2acosθ的图形呢?
答:
ρ=2acosθ的图形画法如下:将
极坐标方程
ρ=2acosθ化为参数方程;由ρ=2acosθ得,ρ^2=2aρcosθ又∵ρ^2=x^2+y^2,ρcosθ=x∴(2aρcosθ)^2=(ρcosθ)^2+y^2化简得:(x_a)^2+y^2=a^2由以上方程可知,极坐标方程ρ=2acosθ表示圆心在(a,0)点,半径为a的圆。
极坐标方程的
公式
答:
x = rcos(θ),y = rsin(θ),r^2=x^2+y^2 (一般默认r>0)tan(θ)=y/x (x≠0)如图:
如何用
极坐标方程
描绘一个角
的图像
?
答:
r = cos(3θ) 是一个
极坐标方程
,表示一个点与原点的距离 r 与极角 θ 之间的关系。为了画出这个
图像
,我们需要以下步骤:绘制极坐标系 - 极坐标系由极轴和极角组成。极轴是从原点开始的一条直线,通常与 x 轴重合。极角是从极轴开始,按逆时针方向旋转的角度。我们需要在纸上绘制一个圆心在原点...
极坐标
极坐标方程
答:
阿基米德螺线
的极坐标方程
为r(θ) = a + bθ,a影响形状,b控制螺线间的距离。比如,方程r(θ) = θ (0 < θ < 6π)描述了一条阿基米德螺线,其在极点处平滑连接。圆锥曲线的极坐标表达式是r = l / (1 + e*cosθ),其中l是半径,e是离心率,决定曲线类型:e 1为椭圆,e = 1为...
极坐标
怎样表示?
答:
圆极坐标标准格式:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ,tanθ=y/x(x不为0)。如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点,即(R,0),也就是极坐标的ρ=R,θ=0,即(R,0)点:那么该圆
的极坐标方程
为:ρ=2Rcosθ。如果圆心在x=R,y=R,或在极坐标的...
极坐标系
极坐标的方程
答:
极坐标
下的特殊曲线,如玫瑰线,其
方程
为r(θ) = a cos kθ 或 r(θ) = a sin kθ。当k为整数,奇数时有k个花瓣,偶数时有2k个花瓣。阿基米德螺线则用r(θ) = a + bθ表示,参数a影响形状,b控制螺线间的间距。而圆锥曲线如椭圆,其方程为r=L/(1-e cosθ),离心率e决定曲线类型...
高等数学中遇到
极坐标
系
的
函数应该怎么画图形,有什么方法
和
技巧?_百度...
答:
化为直角坐标,是个圆。ρ=asint+bcost这种形式表示圆,可转化为直角
坐标方程
来画图。【x0为已知点横坐标】代入参数方程,x0=cos(π/4)=√2/2 ∴法线方程为x=√2/2 注意,本题不是说法线是 x=cost,而是已知点的横坐标为x0=cos(π/4)...
请写出心形线
的极坐标
表达式是什么?
答:
y=rsinθ=a(1+cosθ)sinθ (x,y)为坐标,θ为参数。心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。
极坐标方程
水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sin...
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