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常微分方程解题
常微分方程
要
解题
过程
答:
常微分方程
要
解题
过程 我来答 1个回答 #趣味# 六一快乐联盟:超全面、超快乐!笑年1977 2016-05-11 · TA获得超过7.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:2.2万 采纳率:71% 帮助的人:2.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开3全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
常微分方程解法
答:
一般形式:F(x,y,y')=0
。标准形式:y'=f(x,y) 1.可分离变量的一阶微分方程2.齐次方程。3.一阶线性微分方程。4.伯努利微分方程。5.全微分方程。如果我们依照阶数、常系数与变系数、齐次与非齐次、线性与非线性来进行分类。确实会让分类更为严谨,判断题型类别时候更加得心应手,但这有时候并...
常微分方程
答:
1.作代换y=lnt,(t和x的变量分离方程)2.化成dy/dx=f(y/x)/g(y/x)形式,再做代换t=y/x,接下来同上。3.提示两边取ln 4.物理专业书的波动方程能量章节应该有 5.两边取倒数,化成x关于y的函数,接下来就是一阶线性
微分方程
的
求解
了。6.做代换xy=t 7.全微分形式d(x^2/2+y^2/2)+d(...
一个
常微分方程
的解有几种情况?
答:
一阶常微分方程求解公式如下:一阶线性齐次微分方程公式:y'+P(xy)=Q(x)。Q(x)称为自由项
。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。通解求法:一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程...
常微分方程
的
解题
思路
答:
常微分方程
的
求解
就是求特征根 如 y''-y'-2y =0 它的特征方程对应就是 r^2 - r -2 =0 (这个会写吧,和上面对应的)特征根就是 r= 2 ,-1 下一步就是根据特征根写出通解 y= C1*e^(2x) + C2*e^(-x)注:对于有重根,复数根的情况,通解相对复杂,请参考《高等数学》如果已知两个...
求解常微分方程
y'=(2*x-y-1)/(x-2*y+1)的通解,要求过程尽量详细,写出...
答:
此题最简单的
解法
:全
微分
法。解:∵y'=(2x-y-1)/(x-2y+1) ==>(x-2y+1)dy-(2x-y-1)dx=0 ==>(xdy+ydx)-2xdx-2ydy+dy+dx=0 ==>d(xy)-d(x²)-d(y²)+dx+dy=0 ==>d(xy-x²-y²+x+y)=0 ==>xy-x²-y²+x+y=C (C是...
微分方程
的
解题
技巧有哪些?
答:
微分方程
是数学中的一个重要分支,主要研究函数与其导数之间的关系。解决微分方程的方法有很多,以下是一些常见的
解题
技巧:1.直接积分法:这是最基本的解微分方程的方法,适用于可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程。2.分离变量法:如果一个微分方程可以写成两个函数的乘积形式,那么可以通过分离变量来...
如何求
微分方程
的解?
答:
1、根据未知函数的个数和阶数,微分方程可以分为
常微分方程
(Ordinary Differential Equation,ODE)和偏微分方程(Partial Differential Equation,PDE)。常微分方程仅含有一个未知函数,而偏微分方程则含有两个或更多的未知函数。2、根据未知函数及其导数的最高阶数,微分方程的阶数可以分为零阶、一阶、二...
微分方程解题
思路和技巧
答:
题中已知y=2e^-x+e^xsinx为方程的一个特解。根据常系数齐次线性
微分方程
特征值与解的形式的关系:特征值有单实根λ,则方程有形如e^λx形式的解。特征值有一对单虚根α±βi(之所以说一对,是因为虚根总是成对存在)则方程具有形如e^αxcosβx和e^αxsinβx形式的两个线性无关解。对照...
关于高数
常微分方程
,题如图,应用题第1题
解题
过程也如图, 不懂的是...
答:
两边求导是为了去掉积分符号,这样就化成一个
微分方程
了。注意这里对x求导,因此积分项就变为f(x)了,也就是y.而x/2*[1+f(x)]对x求导为: 1/2[1+f(x)]+x/2*f'(x),因此方程化为: 3x^2=f(x)-1/2[1+f(x)]-x/2*f'(x)以y代替f(x), 得:3x^2=y-1/2[1+y]-x/2*...
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