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已知fx的一个原函数是ex2
设f(x)的
原函数为ex2
,求不定积分∫x2f (x)dx.
答:
【答案】:设u(x)=x2,f"(x)dx=d[v(x)],则∫x2f"(x)dx=∫x2d[f'(x)]=x2f'(x)-∫f'(x)d(x2)=x2f'(x)-∫2xf'(x)dx=x2f'(x)-2∫xd[f(x)]=x2f'(x)-2[xf(x)-∫f(x)dx]=x2f'(x)-2xf(x>+2∫(x)dx由于f(x)的
原函数为ex2
,因此有∫f(x)...
设f(x)
有一个原函数为ex2
,则∫10f′(x2)dx=__
答:
由∫
1
0x3f′(x2)dx=12∫10x2f′(x2)dx2u=x2..12∫10uf′(u)du=12∫10xf′(x)dx其中f(x)=(
ex2
)′=2xex2利用分部积分法,有∫10xf′(x)dx=∫10xdf(x)=xf(x)|10?∫10f(x)dx=2x2ex2|10?ex2|10=e+1故∫10x3f′(x2)dx=12(e+1)故 原式=∫10xe?x2dx=12∫1...
ex2是fx的一个原函数
,则xf(x)的导数dx 如图2
答:
考查的是函数与
原函数
的关系及不定积分与定积分的关系,直接利用关系得到积分结果,不要代入具体解析式,否则积分很麻烦,用到分部积分法,如下
设
ex2
是f(x)
的原函数
,则f(sinx)cosxdx的积分是多少
答:
很简单,因为d(e~
x2
)=f(x)dx,d(sinx)=cosxdx,所以f(sinx)cosxdx=f(sinx)d(sinx)=(令u=sinx)=f(u)du=d(e~u2),于是可得到原积分=e~u2+C=e~(sinx)2+C.
设f(x,y)=
ex2
+y4,则
函数
在原点偏导数存在的情况是( )A.
fx
′(0,0)存 ...
答:
因为:
fx
′(0,0)=limx→0f(x,0)?f(0,0)x?0=limx→0
ex2
?
1
x=limx→0e|x|?1x而limx→0+e|x|?1x=limx→0+ex?1x=1,limx→0?e|x|?1x=limx→0?e?x?1x=?1,故limx→0+e|x|?1x≠limx→0?e|x|?1x,所以fx'(0,0)不存在,又因为fy′(0,0)=...
fx的
定义域为x。不等于零对于任意x一,x2有fx
ex2
等于x一加x2,且当x大...
答:
f(
1
×1)=f(1)+f(1) 得出:f(1)=0 f[(-1)×(-1)]=f(-1)+f(-1) 得出:f(-1)=0 f(x)=f[(-x)×(-1)]=f(-x)+f(-1)=f(-x)∴f(x)是偶
函数
设a>0,
函数fx
=ex/a+a/ex是R上的偶函数
答:
第
一个
问我没算,按照你给出的答案a=1进行的第二个问的证明。证:若要证明此
函数为
增函数,则设在x>0的定义域内,X2>X1,FX2-FX1>0,则此函数为增函数。FX2-FX1=
ex2
+1/ex2-ex1-1/ex1=(ex2-ex1)+(1/ex2-1/ex1),后者通分,=(ex2-ex1)+(ex1-ex2)/ex2*ex1,在全体通分=(ex2-ex1)...
已知
(2x-1)的6次方=ax6次+bx5次+cx4次+dx3次+
ex2
+
fx
+g 求a+b+c+
答:
则a+b+c+d+e+f+g=(
1
-3)^6=64 x=-1 则a-b+c-d+e-f+g=(-1-3)^6=4096 -a+b-c+d-e+f-g=-(a-b+c-d+e-f+g)=-4096 a+b+c+d+e+f+g=64 a-b+c-d+e-f+g=4096 相减 2(b+d+f)=-4032 b+d+f=-2016 -a-c-e-g =(-a+b-c+d-e+f-g)-(b+d+f...
一个
五次多项式与一个六次多项式的和一定是( )
答:
(ax6+bx5+cx4+dx3+
ex2
+
fx
+g)+(hx5+ix4+jx3+kx2+lx+m)=ax6+(b+h)x5+(c+i)x4+(d+j)x3+(e+k)x2+(f+l)x+(g+m)所以是六次多项式
GHOST是
一个
什么软件呀??
有
什么用途呢??
答:
Ghost能在短短的几分钟里恢复原有备份的系统,还电脑以本来面目。Ghost自面世以来已成为PC用户不可缺少的一款软件。 现在,Symantec公司推出了Ghost的最新版本:Ghost 2001中文版。就让我们进入Ghost 2001探个究竟吧。 软件安装 与Ghost以前的版本不同的是:Ghost 2001需要安装。安装过程十分简单,同一般的软件一样,...
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