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已知ab是圆o的直径
如图,
已知
:
AB是圆O的直径
,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
答:
分析:连接BD,根据AD∥OC,易证得OC⊥BD,根据垂径定理知:OC垂直平分BD,可得CD=CB,因此只需求出CB的长即可;延长AD,交BC的延长线于E,则OC是△ABC的中位线;设未知数,表示出OC、AD、AE的长,然后在Rt△ABE中,表示出BE的长;最后根据切割线定理即可求出未知数的值,进而可在Rt△CBO中求...
已知AB是圆O的直径
,AP是圆O的切线,A是切点,BP与交于点C.(1)如图1...
答:
解答:解:(1)如图1,连接AC.∵
AB是
直径,∴∠ACB=90°.又∵AB是⊙
O的直径
,AP是切线,∴∠BAP=90°.∴∠BAC=∠P=30°(同角的余角相等).在Rt△PAB中,AB=2,∠P=30°,∴BP=2AB=2×2=4.BC=12AB=1,由勾股定理,得AC=AB2?BC2=3,AP=BP2?AB2=23. 则CP=BP-BC=4...
已知AB是圆O的直径
,圆O过BC的中点D,且DE垂直AC于E.(1)求证:DE是圆O的...
答:
连接OD ∵AD=DC,AO=OB ∴OD是△ABC的中位线 ∴OD∥BC ∵DE⊥BC ∴DE⊥OD ∴DE
是圆O的
切线 2)解:连接AO、OD;∵O是△ABC的内心,∴OA平分∠BAC,∵⊙O是△ABC的内切圆,D是切点,∴OD⊥BC;又∵AC=
AB
,∴A、O、D三点共线,即AD⊥BC,∵CD、CE是⊙O的切线,∴CD=CE=2根号3...
如图,
已知AB是圆o的直径
,点C、D在圆o上,点E在圆o外,角EAC=角D=60度...
答:
1)解:∠ABC=∠D=60°(同弧上的圆周角相等)2)证明:∵∠ABC=∠D=60°(同弧上的圆周角相等)∠ACB=90°(
直径
上的圆周角等于90°)∴∠CAB=180°-90°-60°=30°(三角形内角和180°)∴∠EAB=∠EAC+∠CAB=90° 即:AE⊥AB ∴AE为⊙O的切线(切线定义)...
如图,
已知AB
为
圆O的直径
,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥...
答:
1、∵
AB
为
圆O的直径
∴∠ACB=90° ∵AD⊥EC ∴∠ADC=90° ∵CE
是圆O的
切线 ∴∠DCF=∠DAC ∵F、A、B、C四点共圆 ∴∠DFC=∠ABC ∴Rt△CDF∽Rt△ABC ∴∠DCF=∠BAC ∴∠BAC=∠DAC=∠FAC ∴BC=CF 2、∵AD=6,DE=8,∴AE=10(勾股定理)∵∠ECB=∠EAC ∴△EBC∽△ECA ∴BE/...
如图
已知ab是圆o的直径
,点e为圆o上任意一点,ac平分∠bae,交圆o于点...
答:
∵∠1=∠2,∵OA=OC,∴∠1=∠OCA,∴∠2=∠OCA.∴AD∥OC.又∵CD⊥AE,∴OC⊥CD.∴PC是⊙O的切线.(2)【解析】若∠BAE=60°,则∠1=30°,∠P=30°.∵
AB
为⊙
O的直径
,∴∠BCA=90°.∴∠3=60°,则△OBC为等边三角形,即BC=AB.而∠3=∠P+∠4,所以∠4=30°,∴BC...
如图,
已知AB是
⊙
O的直径
, , ,那么 的度数是( ) A. B. C. D
答:
C 试题分析:在同圆中同弧或等弧所对的
圆圆
心角相等,因为 , ,所以 ,则 的度数是 .故选C.
如图,
已知AB是圆O的直径
,P是圆O外的一点,PC垂直AB于C,交圆O于D,PA交...
答:
证明:依题意可知,∠A+∠B=90°,∠A+∠P=90°,所以∠B=∠P,又因为PC⊥
AB
,所以△BFC∽△PAC,所以BC/PC=FC/AC,即BC*AC=PC*FC,因为CD⊥AB,AB为
直径
,所以CD^2=BC*AC=PC*FC,证明得证。
已知
,如图,
AB是圆O的直径
,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的...
答:
即OB⊥BE,故可证得BE与⊙
O
相切.(2)过点D作DH⊥
AB
,连接AD并延长交BE于∵∠DOH=∠BOD,∠DHO=∠BDO=90°,∴△ODH∽△OBD,∴ODOB=OHOD=DHBD 又∵sin∠ABC=23,OB=9,∴OD=6,∴OH=4,∴DH=OD2-OH2=25,又∵△ADH∽△AFB,∴AHAB=DHFB,1318=2 5FB,∴FB=36 513....
如图,
已知ab是圆o的直径
,p为圆o外一点,P为圆O外一点,且OP平行BC,角P=...
答:
证明:∵
AB是
⊙
O的直径
,∴∠B+∠BAC=90°,∵OP∥BC,∴∠B=∠AOP,∴∠POA+∠BAC=90°,∴∠POA+∠P=90°,∴∠OAP=180°-90°=90°,∴OA⊥AP ∴PA为⊙O的切线.∠PAO=90°.∵OB=5,∴OA=OB=5.又∵OP=25/3 ,∴在直角△APO中,根据勾股定理知PA=√(PO^2−OA...
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已知ab是圆心o的直径cd是圆o
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