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已知等腰三角形ABC和点P
已知等腰三角形ABC和点P
,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2...
答:
1.连接AP S△
ABC
=S△ABP+S△ACP BC×h÷2=AB×h1÷2+AC×h2÷2 ∵BC=AB=AC ∴h=h1+h2 2.连接AP,BP,CP S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP BC×h÷2=AB×h1÷2+AC×h2÷2+BC×h3÷2 ∵BC=AB=AC ∴h=h1+h2+h3 3.连接AP,BP,CP S△ABC=S△ABP+S△ACP-S△BCP BC×h÷...
已知点p
是
等腰三角形ABC
底边上任意一点,求证这点到两腰的距离和是个定 ...
答:
证明:设AB=AC,
P
是边BC上任意一点。作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,高BF。∵S⊿ABP+S⊿ACP=S⊿
ABC
∴1/2*AB*PD+1/2*AC*PE=1/2*AC*BF ∵AB=AC ∴AB*PD+AB*PE=AB*BF ∴PD+PE=BD ∴这点到两腰的距离和是个定值。
已知等腰
直角
三角形ABC
内一点P到三个顶点的距离分别是PB=1、PC=2...
答:
解: 以C为顶点,将△APC旋转90°,使得B与A重合,P→P'.连PP'.则CP=CP',BP'=AP,∠PCP'=90°.∴△PCP'为
等腰直角三角形
,PP'=2√2,∠CPP'=45°.易验证 PP'^2+PB^2=BP'^2,所以∠BPP'=90°.从而∠BPC=∠CPP'+∠BPP'=45°+90°=135° ...
已知点P
是
等腰三角形ABC
底边BC延长线上的一点,PD垂直AB与D,PE垂直AC的...
答:
PD,PE,CF之间的关系是:PD=CF+PE 证明:连接AP S△ABP=½AB×PD S△ABP= S△
ABC
+ S△ACP= ½AB×CF+ ½AC×PE ∵AB=AC ∴S△ABP = ½AB×CF+ ½AB×PE= ½AB×(CF+PE)∴½AB×PD=½AB×(CF+PE)∴PD=CF+PE ...
已知等腰三角形ABC
,角BAC=120度,P为BC中点,拿着含30度的透明三角板,使...
答:
1)证明:在△
ABC
中,∠BAC=120°,AB=AC,所以∠B=∠C=30°,因为∠B+∠BPE+∠BEP=180° 所以∠BPE+∠BEP=150° 因为∠EPF=30°,又因为 ∠BPE+∠EPF+∠CPF=180° 所以∠BPE+∠CPF=150° 所以∠BEP=∠CPF 所以△BPE∽△CFP (2)①△BPE∽△CFP ②△BPE与△PFE相似。下面证明结...
已知等腰三角形ABC
,∠BAC=90°,BC=3,
点P
是射线BC上的一动点(与B点不重...
答:
我的方法应该是对的,但是和常规方法不同,所以我把它发到你的百度HI里面了。你可以参考参考
已知点P
是
等腰
直角
三角形ABC
内的一点,连接PA,PB,PC,如图,若P在斜边AC...
答:
已知
ABC
是
等腰
直角
三角形
,AC是斜边 设 AB=BC=a 因为 角A=角C=45度,cos45度=√2 所以,PB^2=BC^2+PC^2-√2*a*PC PB^2=AB^2+PA^2-√2*a*PA 于是 2*PB^2=PA^2+PC^2+BC^2+AB^2-√2*a*(PC+PA)=PA^2+PC^2+AC^2-AC^2 =PA^2+PC^2 ...
已知等腰
直角
三角形ABC
内一点到三个顶点P的距离分别是PB=1、PC=2...
答:
以AB为x轴 CD为y轴 设
p点
坐标为(x,y),DA=DB=DC=a 那么 ①(a+x)² + y² = 9 ②(a-y)² + x² = 4 ③(a-x)² + y² = 1 由①③可得 ax = 2 所以 x = 2/a 由②③可得 2ax-2ay=3 所以y= 1/2a 代入① 4a^4 -20a^2...
如图:
已知三角
行
ABC
是
等腰
直角三角,
点P
在
三角形
内,连接PA,PC,PB。已...
答:
B 连接PP'∴△CPB≌△CP'A ∴CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA ∴∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP ∵∠ACB=90° ∴∠P'CP=90° ∴∠CP'P=45° ∵CP=CP'=4 ∴PP'=4根号2 ∵AP'=BP=2, AP=6 ∴PP'=4根号2 ∴
三角形PP
'A是直角△。∴∠AP'P=90° ∴APB=135° ...
已知等腰三角形
△ABC中,AB=AC,∠C的平分线与AB边交于
点P
,M为△
ABC的
...
答:
证明:过
点P
作⊙I的切线PQ(切点为Q)并延长,交BC于点N.∵CP为∠ACB的平分线,∴∠ACP=∠BCP.又∵PA、PQ均为⊙I的切线,∴∠APC=∠NPC.又CP公共边,∴△ACP≌△NCP,∴∠PAC=∠PNC.由NM=QN,BA=AC,∴△QNM∽△BAC,故∠NMQ=∠ACB,∴MQ∥AC又∵MD∥AC,∴MD和MQ为同一条直线...
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求点P到三角形ABC的距离PK
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