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局部渐近稳定
渐近稳定
是怎么一回事?如何证明?
答:
(1)如果A的一切特征根的实部都是负的,则系统的令解是渐进稳定的。(2)如果A的特征根中至少有一个根的实部是正的,则系统的零解是不稳定的。(3)如果A的一切特征根的实部都不是正的,但有零实部,则系统的零解可能是不稳定的,也可能是稳定的,但总不会是
渐近稳定
的。希望对你有所帮助。
常微分方程解的稳定与
渐近稳定
有什么区别
答:
稳定:当自变量在根的附近波动时,解也在平衡点周围波动(邻域内不发散)
渐近稳定
:当自变量趋于无穷大时,解趋向稳定(无穷远点不发散)
鲁棒性的
渐近稳定
答:
以
渐近稳定
为性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的,并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定的,则称此系统是结构渐近稳定的。结构渐近稳定的控制系统除了要满足一般控制系统设计的要求外,还必须满足另外一些附加的条件。这些条件称为结构渐近稳定性条件,...
下述关于
渐近稳定
性的说法错误的是()
答:
正确答案:克拉索夫斯基定理是判断定常系统
渐近稳定
性的充分必要条件。
非线性系统(Nonlinear Systems)—4.1 自治系统的
稳定
性
答:
他的理论进一步发展,线性化和直接法合二为一,形成了著名的李雅普诺夫稳定性理论。以单摆系统为例,我们探讨了自治系统的稳定性概念,包括稳定、不稳定和
渐近稳定
,以及
局部
与全局稳定性定理,如平衡点在最低点的稳定性与最高点的不稳定性。对于自治系统中的平衡点,稳定性分析至关重要。例如,定义1...
微分方程解有哪些性质?
答:
稳定性:微分方程解的稳定性指的是解对初值条件的稳定程度。稳定性可以分为
渐近稳定
和有界稳定等不同类型。周期性:微分方程解的周期性指的是解是否具有周期性。对于某些特殊的非线性微分方程,解可能具有周期解。渐近行为:微分方程解的渐近行为指的是解在无穷远处的趋势。例如,解是否趋向于某个定值、...
回顾:系统的能控性、能观性和
稳定
性及李雅普诺夫方法
答:
两边分别对时间 积分,并利用系统的
渐近稳定
性: 因此, 由于矩阵 为任意对称正定阵,我们选 ,则可得: 其中矩阵 满足李雅普诺夫方程: 因此,我们得到了系统的性能指标可以通过求解以上一个 静态的李雅普诺夫矩阵方程 来计算,显然这比求解一个微分方程和积分要简单得多。从李雅普诺夫方程可以看出,李雅普诺夫矩阵 ...
下面论述正确的是()
答:
下面论述正确的是()A.李亚普诺夫意义下的稳定等同于外部稳定。B.李亚普诺夫意义下
渐近稳定
等同于工程意义下稳定。C.零平衡状态为大范围渐近稳定的必要条件为,状态空间中不存在其它渐近稳定的平衡状态。D.对于连续时间非线性定常系统,李亚普诺夫第二法稳定性定理为充要条件。正确答案:李亚普诺夫意义下...
如何用lyapunov方法分析非线性控制系统
答:
在线性定常系统中,若平衡状态是
局部渐近稳定
的,则它是大范围渐近稳定的.然而在非线性系统中,不是大范围渐近稳定的平衡状态可能是局部渐近稳定的.因此,线性定常系统平衡状态的渐近稳定性的含义和非线性系统的含义完全不同.如果要具体检验一个实际非线性系统平衡状态的渐近稳定性,则仅用前述非线性系统的线性化模型之...
进化
稳定
策略的非对称群体中的应用
答:
泽尔腾(Selten,1980)认为,把均衡概念由单群体拓展到多群体不是一个简单的过渡,而是涉及到系统的动态调整过程及动态
稳定
性等一系列的变化。哈曼斯顿(Hammerstein,1981)认为,在非对称博弈中,个体更加倾向于应用稳定策略来选择行为并决定竞争结果,而这些稳定策略与进化稳定策略相比,可能会有更少的“吸引...
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