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导数极值点为什么为零
为什么
函数
极值点
处的
导数为0
呢?
答:
这是因为极值的定义是函数在该点处取得最大值或最小值
。如果一个函数在某一点有极值,那么在这个点附近,函数的取值应该比其他点更小或更大。因此,这个点的导数应该为0,否则导数表示的斜率会导致函数的取值在这个点附近增大或减小,与极值的定义相矛盾。需要注意的是,虽然f'(x0)=0是有极值的必要...
为什么
函数
极值点
的
导数为0
?
答:
函数某点的导数是这点切线的正切,函数
极值点
的的切线与轴线平行,夹角为0,正切也为0,所以
导数为0
为什么
函数
极值点
的
导数为0
?导数为0不是常数函数吗?
答:
函数可导的情况下,如果在一个点处的导数为零,
说明函数在该点处有水平的切线,所以该点是函数的极值点
。 后面的导数为零,是常数函数,指的是导函数为零,原函数为常数函数。只要区别了导函数和一个点处的导数就容易理解了。
为什么
对于处处
可导
的函数
极值点
的
导数为零
?
答:
综上所述,对于处处可导的函数,
其极值点的导数为零是因为导数为零对应函数在该点附近的斜率变化趋势发生转折,可能存在极值点
。需要注意的是,导数为零只是判断存在极值的一个条件,不一定所有导数为零的点都是极值点,还需要进一步的分析和判断。
为什么
在
极值点
的
导数为零
,但是导数为零得点不一定是极值点求图解?
答:
导数为0
,是指函数的切线水平,水平切线有两种情况:一种是象y=x平方,这个函数在x=0的样子,这种是极值点;另一种是y=x立方,这个函数在x=0的样子,这种叫做拐点;另外,你的前半句话也不对,并非
极值点导数
都为0,应该说
可导
函数的极值点导数都为0,因为极值点也可能导数不存在,比方说y=|x|在x=0...
为什么
函数取
极值
时
导数
可能
为零
?
答:
函数的导数值,表示的是在一点切线的斜率,所谓斜率,就是切线与x轴夹角的正弦值。
导数为0
,则切线斜率
是0
.也就是与x轴夹角为0,即与x轴平行对吧,就是一条平的直线。切线都是平的了,这个函数在这一点一定是
极值
对吧,不然,无论增函数或者减函数,斜率都不会是0.。。。所有例子都适用。比如...
为什么
一元函数在某一点处的
导数为0
答:
如果一个函数在某个点处的
导数为零
或不存在,那么这个点就是函数的潜在
极值点
。也就是说,函数可能在该点处取得极值,但并不保证一定会取得极值。必要条件:如果一个函数在某个点处取得极值,那么在该点处的导数必定为零或不存在。这意味着函数在极值点的导数为零或不存在是取得极值的必要条件。需要...
为什么
高数中求一个函数的
极值
时它的
导数
=
0
或不存在?
答:
1.
导数为零
的点不一定是
极值点
。例如,考虑函数f(x) = x³,其导数f'(x) = 3x²,在x = 0处
导数等于零
。然而,x = 0显然不是f(x) = x³的极值点。2. 极值点处的导数可以不存在。考虑函数f(x) = |x|,容易验证,在x = 0处,函数没有导数。尽管如此,x = 0...
求某一函数的
极值
,
为什么
让其
导数
函数
等于零
,求出的值
是什么
答:
导数
的实质就是在函数图像上取一个点,然后做这个点的切线,切线的正切(tan)值,一个函数的
极值
一定是在拐点上(就是原本是增函数,过了这个点就变成减函数,或者反过来),而这个点的切线一定是平行于x轴的,也就是说正切值
为0
,所以导数值也就
是0
...
极值点
的
导数为0
吗
答:
所以对于
极值点
而言,极值点的导数不一定
是0
,可能是不
可导点
比方说f(x)=|x|,这个函数,x=0是极小值点,但是这个函数在x=
0点
处不可导,极小值点处导数不是0 如果某点的
导数为0
,但该点的左右导数符号相同,那么该点不是极值点,可能的情况如下:一种是像 y=x平方,这个函数在x=0的...
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