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导数中lnx和ex
请问
lnx跟ex
是什么关系,解题时有什么方法技巧吗?
答:
在
导数
上是相互积导的关系 解题时尽量化为单元结果相互转化 对数函数:y=
lnx
指数函数:y=e^x 指数函数:是数学中重要的函数。应用到值 e上的这个函数写为exp( x)。还可以等价的写为
ex
,这里的 e是数学 常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为 欧拉数。指数函数:一般地,如...
导数ex
和
lnx
一起出现的时候怎么办
答:
1、如果时加减的形式出现,就各求各的
导数
;2、如果是乘积的形式出现,就运用积的
求导
方法;3、如果是以分式形式出现,可以运用积的求导方法,也可以运用商的求导方法。4、如果以复合函数的形式出现,就运用链式求导。楼主若有题目在手,请补充,请追问。Let me show you the way to differentiate....
ex和lnx
是反函数吗
答:
ex和lnx
是反函数。在
导数
上是相互积导的关系。解题时尽量化为单元结果相互转化。对数函数:y=lnx。指数函数:y=e^x。一般来说 设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y...
ex和lnx
的常见的放缩是什么?
答:
ex和lnx
是反函数。在
导数
上是相互积导的关系。解题时尽量化为单元结果相互转化。对数函数:y=lnx。指数函数:y=e^x。如果由定义推导的话:(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx =lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx dx/x趋于0,那么ln(1+dx/x)等价于dx/x。所以:lim(dx->...
如何巧妙解决指数函数y= e^ x
与
y=
lnx
答:
ex
和
lnx
的常见的放缩不等式:X∈R,有ex≥1+x;X∈R,有ex≥ex;X∈R+,有nx≤X-1;X∈R+,有Inx≤1ex。用
导数
或图像所示易得上述公式一定成立,在解决y=ex和y=lnx相关的不等式问题中,巧用上述几个放缩公式,可以快速的突破不等式证明的难点。放缩法是指要让不等式A<B成立,有时可以...
ex和lnx
的
导函数
之积为啥不是一
答:
因为
ex
的
导数
还是ex,
lnx
的导数是1/x,所以,E的x次方乘以1/x=E的x次方/x
lnx 与
e的x次方 互为反函数 为什么 lnx 的
导数
不等于e的x的导数的...
答:
就拿你说的为例 y=e^x 的
导数
y=e^x 这里变量是x y=
lnx
的导数 y=1/x 这里的变量还是x 所以当把x换成y时就有 y=1/e^y 所以你可以看出来,当你写出反函数时,原来的x和y 和 反函数的x和y 是不一样的。非要在同个坐标系里表达,就必须保证x和y一致 ...
证明
lnx
=
ex
无解
答:
设f(x)=
lnx
-
ex
导数
f'=1/x-e当导数f'=0时,x=1/ex>1/e,f'<0,则函数f(x)递减,而f(1/e)=-1-1=-2,故x>1/e时f(x)<-20<x<1/e,f'>0,则函数f(x)递减,而f(1/e)=-1-1=-2,故x<1/e时f(x)<-2对任何x>0,f(x)<=-2故f(x)恒小于0,lnx<ex,故lnx=ex...
已知函数f[x]=
lnx
,g[x]=
ex
,f[x]
与
g[x]的图像是否存在公共的切线?若存在...
答:
存在公切线,详情如图所示
lnx求导
过程
答:
y=
lnx
的
导数
为y'=1/x。解:根据导数定义可得,函数y=lnx的导数为,y'=lim(△x→0)(ln(x+△x)-lnx)/△x =lim(△x→0)ln((x+△x)/x)/△x =lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△x(△x→0,则ln(1+△x/x)等价于△x/x)=lim(△x→0)(△x/...
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