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导数与不等式的证明
导数
中
不等式证明
六种方法
答:
(1)
构造函数f(x);(2)利用导数确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式
。二、用函数的最值证明不等式 一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称...
怎么
用
导数证明不等式
答:
用导数证明不等式通常是指通过求导数来判断函数在某个区间上的单调性,从而得出不等式的证明
。以下是用导数证明不等式的一般步骤:1.确定要证明的不等式。2.找到与不等式相关的函数,通常需要设定一个变量。3.求函数的导数。如果函数为f(x),其导数为f'(x)。4.判断导函数的符号。如果f'(x)>0,...
高中数学,
导数与不等式怎么证明
,如图
答:
答案如图所示
利用
导数证明不等式
有哪些常用方法
答:
1、利用泰勒公式证明不等式
。2、利用中值定理证明不等式。3、利用函数的性质证明不等式。4、利用Jensen不等式证明不等式。导数公式指的是基本初等函数的导数公式,导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则(又叫“链式法则”)。一、什么是导数?导数就是“平均变化率“△y/△x”,当△x→0...
利用
导数的
知识
证明不等式
常用的方法有哪些
答:
(1)
构造函数f(x);(2)利用导数确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式.二、用函数的最值证明不等式
证明f(x)>g(x),转化为证明h(x)=f(x)-g(x)0),然后利用导数证明h(x)的最大值0).希望能帮到你。满意望采纳哦 ...
利用
导数证明不等式
有哪些方法
答:
1. 直接求导法:直接求出左右两边的导数,然后比较关系式的大小,从而
证明不等式的
真伪。2. 两次导数法:求出一次导数的符号,若有存在大于零的部分,则再求出这一部分的二次导数,若二次导数符号相同,即可证明不等式的真伪。3. 雅可比矩阵法:对等号右边一次高阶偏
导数及
以下项构成雅可比矩阵,求出...
用
导数
知识,
证明不等式
,微积分
答:
证明
:令f(x)=(1+x)ln²(1+x)-x²,则f(x)在(0,+∞)内连续
可导
f'(x)=ln²(1+x)+2ln(1+x)-2x,令g(x)=f'(x),则g'(x)=[2ln(1+x)]/(1+x)+2/(1+x)-2=[2ln(1+x)+2-(2+2x)]/(1+x)=2[ln(1+x)-x]/(1+x),令h(x)=ln(1+x)-x...
利用
导数证明不等式
有哪些常用的方法
答:
利用导数证明不等式有4种常用的方法:1、利用泰勒公式证明不等式,
2、利用中值定理证明不等式
,3、利用函数的性质证明不等式,4、利用Jensen不等式证明不等式。补充资料:导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值...
利用
导数证明不等式的
方法
答:
利用
导数证明不等式的
方法:1、差值函数法:主要步骤是: ①构造新函数h(x)= A(x)-B(x); ②
求导
h′(x)= A′(x)-B′(x); ③研究函数h(x)的单调性、极值、图象等(无法进行时,继续求导h′′(x)= A′′(x)-B′′(x), 研究h′(x)的单调性、极值、图象等); ④通过h′(x)或h...
请问怎样用
导数
解
不等式
?请给出一些例子
答:
例如:证当x>1时,证明x^2>x 证:设f(x)=x^2-x 得f’(x)=2x-1>0 所以f(x)当x>1时单调递增。所以f(x)>f(1)=0,即不等式得证。这只是要说明一个方法。用
导数证明不等式
,只要构造一个函数,然后证明单调性就可以得出结论。
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