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导数不连续的函数
函数可导
但
导数不连续的
例子
答:
以下是一个
函数可导
但
导数不连续的
例子:函数f(x)=x^3,该函数在x=0 处可导,且导数值为0。但在该点的左侧,函数值小于0,而在该点的右侧,函数值大于0。因此,f(x) 在x=0处导数值虽然连续,但函数值不连续。更具体地说,根据导数的定义,我们有:f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f...
给一个
可导
,但
导函数不连续的
例子!
答:
导函数
可求得g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0 并且g′(0)=0g′(0)=0, 所以g′(x)g′(x)在x=0x=0处并
不连续
。导函数存在但并非RR上
连续函数
。设{rn}{rn}为闭区间[0,1][0,1]之间所有的有理数,则函数 f(x)=∑n...
导数不连续
,
函数可导
吗?
答:
例子:f(x)=|X|。这个
函数
在x=0点处
连续
,但是这个函数在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,左右
导数不
相等,所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在),连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
请问什么
函数的导函数不连续
,求举例,谢谢~
答:
下面举出的函数 f(x)在X0=0点可导,
但是 f(x)的导函数在X0=0点不连续,从而在X0=0点的邻域范围内导函数不连续
。例:f(x)是分段函数,f(x)是这样定义的:当x≠0,f(x)=(x^2)sin(1/x);当x=0,f(x)=0。
为什么
导数
可以
不连续
答:
导数可以不连续,是因为导数是通过极限定义的,而极限的存在并不要求函数本身必须是连续的
。详细解释如下:首先,我们需要理解导数的定义。导数是描述函数在某一点的变化率的数学工具,它通过函数的极限来定义。而极限,作为微积分的基础,只关注函数在无穷小范围内的行为,并不对函数整体的连续性做出要求。...
为什么
导数不连续
,
函数
就不可导呢?
答:
1/x趋近正无穷,2^1/x趋近正无穷那么分母趋近正无穷,分子趋近于1 故,从右边趋近0时候,f(x)趋近于0 由于左右极限不一致那么x=0点处的极限不存在 连极限都不存在而且在0点处都无定义更不要谈
导数
了,当然不存在x=0处的导数
函数可导
与
连续的
关系 定理:若函数f(x)在处可导,则必在点处...
函数连续
但
导数不
一定连续是什么意思?
答:
原
函数可导
,
导函数不
一定
连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
导数不连续
原
函数连续
吗
答:
不连续。1、导数的定义:导数是描述
函数
在某一点的变化率的数学工具,通过函数的极限来定义,极限的存在并不要求函数本身必须是
连续的
。2、左导数与原函数:左导数和原函数在一些方面是两个不同的概念,
导数不连续
时,左导数不一定存在且相等,此时原函数不一定在该点连续。
导数
在某点
不连续
但是导数存在,可能吗
答:
不是所有的函数都有
导数
,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;
不连续的函数
一定不可导。对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的
导函数
(简称导数)。寻找已知的函数在某点...
怎么用
导数
证明一个
函数不连续
答:
设: xn = n^n/n!则:lim(n->∞) x(n+1)/xn = lim(n->∞) (1+1/n)^n = e 【 由定理:lim(n->∞) (xn)^(1/n) = lim(n->∞) x(n+1)/xn 】∴ lim(n->∞) (n^n/n!)^1/n = lim(n->∞) (xn)^(1/n) = lim(n->∞) x(n+1)/xn = e ...
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