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    对角阵实对称矩阵吗

    对角矩阵是对称矩阵吗答：对角矩阵是对称矩阵。对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵；所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵，称为对角矩阵或称为对角方阵。对角矩阵一定是对称矩阵，反之不成立。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。对角矩阵是...
    实对称矩阵和对角阵区别答：1数值不同：实对称矩阵里都是实数，对角阵里可以是实数；2.定义不同：实对称矩阵元素都是实数，且转置等于其本身，对角阵以主对角线对称轴对应相等的方形矩阵，转置矩阵和本身相等 3.性质不同：实对称矩阵特征值都是实数，特征值对应的特征向量都是正交向量，也是实向量。两个实对称矩阵乘法可交换当且...
    为什么对角线上元素为0的矩阵一定是对称矩阵?答：证明过程如下：
    可对角化的矩阵一定是实对称矩阵吗答：不是。因对角化条件和实对称矩阵的性质并不完全一致，一个矩阵可对角化意味着有若干个线性无关的特征向量，这些特征向量构成的矩阵可以与原矩阵相乘得到对角矩阵，然而这并不意味着该矩阵一定是实对称矩阵。
    可对角化的矩阵一定是实对称矩阵吗?答：可对角化的矩阵未必是对称阵，今天做题刚遇到一题就是这样，
    可对角化的矩阵一定是实对称矩阵吗?答：不对,实对称矩阵一定可对角化,但可对角化的矩阵不一定是实对称矩阵.例如：3阶矩阵 A= 1 2 3 0 2 3 0 0 3 有3个不同的特征值1,2,3,故一定可对角化,但A不是对称矩阵.
    线性代数问题: 能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的?答：如果你所说的正交矩阵和对角阵都是实矩阵，那么结论是对的 注意，用正交变换对角化应该是P^TAP=D，而不是P^TAP^{-1}=D，因为P^{-1}=P^T，你写的那个变换既不是相似变换又不是合同变换 既然P^TAP=D，那么A=PDP^T当然是实对称矩阵，直接用定义验证即可 ...
    ...可以正交对角化的矩阵一定是实对称矩阵吗?PS我只能证出是对称的...答：题目给出，正交对角的矩阵，故：AtA=E, AAt=E, A-1=At, P-1AP=^ 所以：A-1AA=^=AtAA 所以矩阵一定是实对称矩阵。当然，我太久没有接触这部分内容，证的方法也有点讨巧。具体你可以看看下面几个链接，都是我整理过的，希望能帮到您。网页链接 网页链接 网页链接 ...
    实对称阵为什么相似对角阵?答：因为实际上对称矩阵相似于由其特征值构成的对角矩阵，所以实对称矩阵的特征值相同时,它们相似于同一个对角矩阵，由相似的传递性知它们相似，一般矩阵不一定可对角化。但当这两个矩阵是实对称矩阵时， 有相同的特征值必相似，比如当矩阵A与B的特征值相同，A可对角化，但B不可以对角化时，A和B就不相似...
    能相似对角化的矩阵一定是实对称矩阵吗答：不一定是。根据作业帮app查询显示，实对称矩阵一定可以相似对角化，能相似对角化的矩阵不一定是实对称矩阵，没有重特征值的非对称矩阵可以对角化，即便有重特征值，只要有n个线性无关特征向量的非对称矩阵也可以对角化。
    12345678910灏鹃〉
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