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对称矩阵和实对称矩阵
实对称矩阵与
对称矩阵
答:
如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji),(i,j为元素的脚标),则称A为实
对称矩阵
。对称矩阵(Symmetric Matrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。
实对称矩阵与
对称矩阵区别
答:
对称矩阵是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置
矩阵和
自身相等。2、数值不同。对称矩阵:对称矩阵里面的数可以是实数。
实对称矩阵
:实对称矩阵里面的数都是实数。3、性质不同。实对称矩阵:实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩...
对称矩阵和实对称矩阵
有什么区别
答:
实对称矩阵
:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。对称矩阵:对称矩阵(Symmetric Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置
矩阵和
自身相等。1855年,埃米特(...
实对称矩阵和
对称矩阵的区别
答:
两矩阵有定义、数值的区别。1、定义不同:
实对称矩阵
是指如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身则称A为,实对称矩阵。而对称矩阵是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。2、数值不同:实对称矩阵里面的数都是实数。对称矩阵里面的数可以是实数,也可以是复数。
实对称矩阵和
对称矩阵有什么区别?
答:
区别;1、
实对称矩阵
的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
对称矩阵和实对称矩阵
有什么区别?
答:
从上面的解释中,我们可以看出
对称矩阵和实对称矩阵
之间的主要区别有以下几点:1.定义域不同:对称矩阵的定义域是任意的复数域,而实对称矩阵的定义域是实数域。2.元素要求不同:对称矩阵只要求矩阵关于主对角线对称,而实对称矩阵还要求矩阵的所有元素都是实数。3.性质不同:实对称矩阵具有一些特殊的...
对称矩阵一定是
实对称矩阵
吗?
答:
不一定,例如1001这个矩阵就是个简单的
实对称矩阵
,其转置矩阵等于原矩阵,其对应的行列式等于1,其实所有单位矩阵E,都是对称矩阵。矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具,...
实对称矩阵和
对称矩阵的区别
答:
1、
实对称矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值,必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。5...
对称矩阵和实对称矩阵
有什么关系或者不同?这两个东西一样吗?
答:
两者区别是对称矩阵里面的数可以是实数,而
实对称矩阵
里面的数都是实数。对称矩阵只说明A^T=A,没说明矩阵中的元素是实数,矩阵中的元素不仅可以是实数,也可以是虚数,甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象,实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数。实对称矩阵主要性质:1.实对称矩阵A的...
(线性代数)为什么A为
实对称矩阵
, B也是对称矩阵?
答:
.(kA)'=kA'(k为实数)和(AB)'=B'A'那么A^n=AAA……A(n个A相乘)=A'A'A'……A'(n个A'相乘)=(A^n)'所以A^n是
对称矩阵
。所以kA^n也是对称矩阵。那么A^5是对称矩阵,-4A³是对称矩阵,E当然也是对称矩阵。那么B是由这三个对称矩阵相加得到的,所以也是对称矩阵。
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