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对数函数的底数为什么大于0且不等于1
对数函数的底数为什么大于0且不等于1
答:
对数函数
y=log(a)x,它实际上就是指数
函数的
反函数,可表示为x=a^y。如果a=1或=0,那不管y为何值,x都为0或1,那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数,没有实际意义。所以规定a
大于0
,且a
不等于1
。
为何对数函数
中
底数大于0且不等于1
答:
因为负数和0没有对数,所以底数要大于0
。况且如果底数为1的话,无论1的多少次方都为1,那麽这样就没意义了 所以,总而言之,对数函数中底数要大于0且不等于1 that's all
对数的底数
是否
大于0
小于1?
答:
底数a>0且不等于1,
因为当a<0时,当x=1/2时,a^x没有意义,而当a=1时,y的值永远等于1,没有研究价值
,综上规定a>0且不等于1。对数函数是指数函数的反函数,它的底a就是指数函数的底a,所以当然也是大于0且不等于1。分析不加限制可能出现的“混乱局面”:1、若a<0,则对于x的某些数...
对数函数的底数
,
为什么
必须
大于0且不等于1
?
答:
回答:当然底数不能为0,若底数小于0,以高中生的水平很难理解,若等于1,1的任何次冥均为1,不可能为1以外的任何数!所以高中研究的
对数底数
为
大于0
而
不等于1
的数。
为什么对数函数的底数
要求
大于0且不等于1
?
答:
底数为大于零且不为1,但是对数的应为实数大于零真数大于0,底数大于0且不等于1大于0
。对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x,实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a^y,因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),同样适用于对数函数。
对数函数的底数为什么
要
大于0且不
为1
答:
因为从a^x=n引出log(a)x,a^x中,a>0因为如果a=0,那么相应的对数函数y=log(a)x的函数值全部都是0了,a≠
1
是因为1^x始终都是1,相应的
对数函数的
函数值就全部是1了!所以
底数
>
0且
≠1。
为什么对数的底数
要
大于0
答:
对数
式是由指数式a^b=N转化而来 对数式
的底数
相当于对应指数式的底数,当指数b取任意实数时,为使指数式恒有意义,这里规定a>
0且
a≠1 所以对数式中的底数a也是a>0且a≠1
为什么
规定
对数的底数
a
大于零且不等于1
?
答:
其次,底数a不能等于1。这是因为当底数为1时,对于任何实数x(除了x=0),不存在实数y使得1^y = x。这是因为1的任何实数次方都等于1,无法表示其他实数。因此,
对数函数
在底数为1时没有定义。综上所述,为了保证对数函数有意义且能够取实数值,规定对数
的底数
a必须
大于零且不等于1
。这样的规定...
定义
对数
时
为什么
要求
底数
a>
0且
a≠1???
答:
因为a<
0
时,其对应指数
函数不
连续,而且负数在实数范围内开方。另外 1的任何次方都为1.因此
底数不
能为1。不存在反函数。所以也不能为1。
对数函数的底数
要
大于0且不
为
1
的原因
答:
>0;2、
对数函数的底数
f(x)>0,且f(x)≠
1
。对数函数的底数要
大于0且不
为1的原因:在
一
个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值。但是,根据对数定义:log以a为底a的对数;如果a=1或=0,那么log以a为底a的对数就可以
等于
一切实数,比如log11也可以等于2,3,4,5,等等。
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