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实数的性质
实数的
定义和
性质
答:
实数具有阿基米德性质(Archimedean
property),即,,若,则∃正整数,。
稠密性
实数集具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数。完备性 作为度量空间或一致空间,实数集合是个完备空间,它有以下性质:一、所有实数的柯西序列都有一个实数极限。有理数集合就...
实数
是什么?
答:
实数是有理数和无理数的总称
。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边...
总结一下
实数的性质
答:
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等,对非负数还可以进行开方运算
。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。完备性 作为度量空间或一致空间,实数集合是个完备空间,它有以下性质:所有实...
实数的
定义是什么?有何
性质
?
答:
实数具有阿基米德性质
,即(倒A)a,b∈R,若a>0,则∃正整数n,na>b。5、
稠密性
R实数集具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数。6、完备性 作为度量空间或一致空间,实数集合是个完备空间,
实数的
四种
性质
?
答:
(1)任何实数 a,都有一个相反数-a;(2)任何非 0 实数 a,都有倒数1/a
;(3)正实数的绝对值是它本身;负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;(4)正实数都大于0,负实数都小于0;两个正实数,绝对值大的数大 ;两个负实数,绝对值大的反而小。
实数的性质
是什么?
答:
高级性质
实数集是不可数的,也就是说,实数的个数严格多于自然数的个数(尽管两者都是无穷大)。这一点,可以通过康托尔对角线方法证明。由于实数集中只有可数集个数的元素可能是代数数,绝大多数实数是超越数。实数集的子集中,不存在其势严格大于自然数集的势且严格小于实数集的势的集合,这就是...
实数的性质
及运算
答:
实数的性质是
封闭性
,运算有加、减、乘、除、乘方等。1、封闭性,实数集对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。2、
有序性
,实数集是有序的,即任意两个实数a、b必定满足并且只满足下列三个关系之一,ab。3、
传递性
,...
实数的性质
答:
有序性实数集是有序的,即任意两个实数a、b必定满足并且只满足下列三个关系之一:ab。
传递性实数大小具有传递性
,即若a>b,且b>c,则有a>c。
阿基米德性质实数具有阿基米德性质
(Archimedean property),即∀a,b ∈R,若a>0,则∃正整数n,na>b。
稠密性
实数集R具有稠密性,即两个...
实数
有哪些
性质
?
答:
实数对于四则运算
封闭性
实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。
实数
有什么特点?
答:
实数
集合具有以下
性质
:1、实数集合是一个有序集合,即实数之间可以比较大小。2、实数集合是一个完备的数学集合,也就是说,实数集合中的每个实数都有一个唯一的位置,并且没有任何实数可以填补这个位置,这一性质也称为实数集合的连续性。3、实数集合包含有理数和无理数,而有理数和无理数又可以分为...
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