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定积分算体积
定积分求体积
答:
定积分求体积方法:圆盘法、壳层法
。圆盘法:一条曲线y=f(x),如果曲线绕x轴旋转,则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积。依然按照黎曼和切片的思路去计算,将矩形绕x轴旋转一周将得到一个半径为y,高度为dx的圆盘。该圆盘的面积S(x)≈π(f(x))2,体积:Δv≈S(x)Δx,如果将整个图...
定积分求体积
方法
答:
用定积分求体积
一般就是找到面积的微元 然后进行积分
比如进行截面得到面积的微元 以及和高度的关系式 然后对高度进行积分 得到的就是体积
定积分
能
计算体积
和表面积吗?
答:
定积分可以用来计算曲线下面积和体积
,但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。绕y轴的公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,...
高数
定积分求体积
答:
高数
定积分求体积
过程... 高数定积分求体积过程 展开 我来答 1个回答 #热议# 婚姻并不幸福的父母,为什么也会催婚?西域牛仔王4672747 2018-03-17 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29842 获赞数:140892 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年...
定积分求体积
公式?
答:
求体积
的
定积分
公式可以根据不同几何形状而变化。以下是一些常见几何体的体积公式:1. 立方体或长方体:- 如果边长(或宽度)为 a,那么体积为 V = a^3(立方体)或 V = lwh(长方体),其中 l 为长度,w 为宽度,h 为高度。2. 圆柱体:- 如果底面半径为 r,高度为 h,则体积为 V = ...
定积分求体积
答:
切线为y=x/e (2)y型
积分
区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y S=∫(e^y-ey)dy=e/2-1 (3)
体积
=以y=x/e为界绕x轴旋转的圆锥体积 - 以y=lnx为界绕x旋转的体积, V=V1-V2 dV1=π(x/e)^2dx 表示微元体积=以x/e为半径,以dx为高的微元圆柱体积 dV2=π(lnx)^2dx,以lnx为半.
定积分求体积
公式
答:
由于绕y轴旋,所以以y为
积分
变量 函数变为x=√y 根据0<=x<=1 0<=y<=1 ∮π(√y)^2dy =π∮ydy =π( y^2/2)代入积分区间 =π( 1^2/2-0^2/2)=π/2
定积分求体积
,两个,绕x轴和y轴
答:
绕x轴旋转体
体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
定...
定积分求体积
答:
解:∵x^2+(y-5)^2=16 ∴半圆为:y=5+√(16-x^2)曲线图形绕x轴旋转所得立体的体积可以看成是半圆绕x轴旋转所得立体的体积,∴v=∫(-4,4)y^2dx =∫(-4,4)[41-x^2+10√(16-x^2)]dx 解之就是所
求体积
。
利用
定积分
推导球的
体积
公式
答:
解答:在空间直角坐标系中。球体的方程:x^2+y^2+z^2=r^2 沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径 R为x的函数R(x)=√r^2-x^2
体积
V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(
积分
上限为r,下限为-r)=(4/3)r^3
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