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定积分旋转体体积四个公式
定积分
求
旋转体体积
答:
绕x轴旋转产生的
旋转体体积
=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2;绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5.
定积分旋转体体积
计算
公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是绕X轴旋转,更像...
定积分
与
旋转体体积
的计算
公式
是什么?
答:
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
定积分
计算
旋转体体积
,下图四第问
答:
回答:1、做出xOy坐标系中的函数图象 2、在积分区间内任一点(x,y),写出体积元:dV=Pi*y^2*dx 3、做
定积分
:inf(Pi*[ln(x)]^2*dx,x=0..1)=2Pi为以x轴为旋转轴的
旋转体体积
类似的,以y轴为旋转轴的体积V=Pi
定积分
求
旋转体体积
答:
圆柱的
体积
也可以通过
定积分
来计算。设圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的体积V可以通过以下
公式
计算:V=∫ π * r^2 * h dx其中x为圆柱底面的半径。将积分区间从0到h进行积分,即可得到圆柱的体积。3、
旋转体
的质量计算 除了体积计算外,定积分还可以用于旋转体的质量计算。设旋转体的密度函数...
定积分
怎么求
旋转体
的
体积公式
?
答:
绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。不
定积分
:不...
求
旋转体
的
体积
和表面积的
公式
。
答:
旋转体
表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx,
体积公式
为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积,即表面积
积分
元。等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度,即它可以看做是沿x轴方向上,将△x...
如图,在圆盘上任一点P,求此圆盘的
体积
?
答:
圆盘x^2+y^2≤a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成旋转体体积为2b*a^2*π^2。解:因为由x^2+y^2=a^2,可得,x=±√(a^2-y^2)。又x^2+y^2≤a^2,那么可得-a≤x≤a,-a≤y≤a。那么根据
定积分
求
旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(√(a^2-...
旋转体体积公式
是什么?
答:
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
旋转体体积公式
有哪些?
答:
绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
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