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定积分存在的条件
定积分存在条件
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答:
定积分存在的充分条件:函数有界 且有有限个间断点,函数连续,函数单调有界
。若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x)。(C∈RC为常数)。也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)。所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定...
定积分存在的
必要
条件
是什么?
答:
定积分存在的必要条件是函数有界定积分存在,
定积存在的充分条件是:函数有界而且具有有限个间断点(除无穷间断点外)、函数连续、函数单调有界
。注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
定积分
是否
存在
答:
定积分存在需要有两个条件:一、函数有界;二、区间有限
。这两个条件任何一个被破坏,就成为反常积分。
定积分存在的条件
答:
一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;
若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在
。不定积分(Indefinite integral)即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说,把f(x)积分,不一定能得...
定积分
问题
答:
1、先分析下定积分存在的充要条件:在积分区间内有界,并且连续或者存在有限个间断点
。2、题目当中那个函数明显就存在无数个间断点。举个例子的话 就把握住间断点个数就可以了。3、例子可以这样举: y=sinx 定义域 (x=⅛π+kπ)y=0 定义域 (x≠⅛π+kπ)这个例子一样是有无数个...
定积分存在
和原函数
存在的条件
各式什么?
答:
原函数的
存在条件
要对导函数的性态有深入了解,例如导函数在定义域上不存在第一类间断点等。你给出和两个题,第一道,A答案中的函数在x=0处是连续的,所以函数在整个给定闭区间都是连续的,所以
存在定积分
,C答案在整个闭区间上只有两个第一类间断点,因此也存在定积分。第二道题中,A答案,利用...
高等数学 原函数和
定积分的存在
答:
定积分存在的条件
应该是:1.函数连续 2.函数不连续,间断点为有限个第一类间断点。这个通过定积分的几何意义(画图)就可以证明。很明显题中第二个和第四个在X=0处都不连续,第四个在X=0处的极限是震荡的,第二个的极限还有一点复杂,是一个∞×COS∞的形式,当1/X取到π/2的整数倍的时候...
函数连续是
定积分存在的
必要
条件
吗
答:
定积分存在。从定积分的定义可以得到。2、设函数f(x)在[a,b]上有x个可去间断点,就有x+1个区间,假设每个区间上的函数连续,于是每个区间函数都可积。即每个分段,分段函数可积。但是函数f(x)在[a,b]上不连续。所以有结论:函数连续是
定积分存在的
充分
条件
,不是必要条件。
如何理解
定积分存在的
充要
条件
答:
它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则
定积分存在
;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
请问
定积分存在的条件
是被积函数连续有界吗?
答:
连续有界的函数肯定
存在定积分
但是反之不然,改变有限个点的值这种函数也存在定积分
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