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定积分和瑕积分的区别在哪
广义
积分
(反常积分)的特点是什么?
答:
一、三者的定义不同:1、广义积分
(反常积分)的定义:反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。2、瑕积分的定义:瑕积分是高等数学中微积分的一种,是被积函数带有瑕点的...
求教数分:关于
定积分
答:
定积分首先要求函数必须有界
。你举的那个例子,函数并不是可积的,那个不是定积分,而是瑕积分(也叫反常积分、广义积分),瑕积分是与定积分完全不同的另一个概念,只不过它们形式和计算方法类似而己。
反常
积分和定积分
计算方法一样吗
答:
如果极限不存在,则称
瑕积分
发散。反常
积分的
基本性质:和
定积分
类似,具有线性性,积分换元法和分部积分法
高等数学中
瑕积分和
广义
积分的区别
答:
一、定义 1、瑕积分:是高等数学中微积分的一种,是被积函数带有瑕点的广义积分,是无界函数的广义积分
。2、广义积分:定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名反常积分。二、表示 1、瑕积分 设函数f(x)在(a,b]上连续,点a为f(x)的瑕点.取t>a,...
定积分积分
法反常积分
答:
反常积分的判定主要看“积分区间是否有穷”以及“被积函数是否有界”。后者为瑕积分
。反常积分是否可求值,关键看它是否收敛。主要是用定义、的利克雷法、阿贝尔判别法、维尔斯特拉斯判别法等方法来判断。而且含参的反常积分,基本上只能判断一致收敛性。所以有的积分,看上去是定积分,但是未必有值,因为...
什么是广义
积分
,其瑕点又叫什么呢?
答:
1、广义积分又叫反常积分,是对普通
定积分的
推广,指含有无穷上限下限,或者被积函数含有瑕点的积分。前者称为无穷限广义积分,后者称为
瑕积分
(又称无界函数的反常积分)。2、定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间...
高等数学中的广义
积分和
常义
积分有什么区别
?
答:
常义积分有有界限的,与广义
积分不同
,
定积分
概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名反常积分。其中前者称为无穷限广义积分,或称无穷积分;后者称为无界函数的广义积分,或称
瑕积分
。设函数f(x)定义在[a,+∞)上。若f(x)在任意[a,A](A>a)上可积,...
瑕积分
如何处理无法定义的瑕点处?
答:
2. 利用连续性:如果函数在某个区间内是连续的,那么我们可以在这个区间上定义瑕积分。在这种情况下,
瑕积分的
值就等于函数在这个区间上的
定积分
。3. 利用分段函数:如果函数在某个区间内有多个不连续的部分,那么我们可以把这个区间分成几个子区间,然后分别对每个子区间进行积分。这种方法通常被称为...
含参量
瑕积分和
含参量反常积分一样吗
答:
含参量
瑕积分和
含参量反常积分不一样。含参量瑕积分是
定积分的
一种,是对一类含有瑕点(奇点)的函数进行积分求解,常用于计算函数在某一点处的极限值。含参量反常积分则是对一类无界函数进行积分求解,是反常积分的一种。
广义
积分
收敛判别法
答:
为正常积分,即收敛.结果只有C收敛,这种简单的
瑕积分
不需要什么判别法,只用把定积分算出来即可
定积分的
几何意义是曲线与x轴围成的面积,若积分为无穷大,即面积是无穷大,意味发散的只有第四个结果是最特别的,从几何意义理解,它的面积不是趋向无穷大而是y=sinx与x轴围成的面积,而sinx是有界函数,面积可以...
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