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定积分和不定积分转换
定积分和不定积分
如何换算的?
答:
选择x作导数,e^x作
原函数
,则
积分
=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C 一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积函数的选择。
定积分与不定积分
的
转换
关系是什么?
答:
∫x/√(5-4x)dx (-1→1)=-(1/4)∫(5-4x-5)/√(5-4x)dx (-1→1)=-(1/4)∫[√(5-4x) - 5/√(5-4x)]dx (-1→1)=(1/16)∫[√(5-4x) - 5/√(5-4x)]d(5-4x) (-1→1)=(1/16)[(2/3)(5-4x)^(3/2) - 10√(5-4x)] (-1→1)=(1/16)[(2/3)...
不定积分与
定积分的换元公式是什么
答:
∫ lnxdx =x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx - ∫x*1/x*dx =x*lnx - ∫dx =x*lnx - x + C(C为任意实数)
如何将定积分化为
不定积分
?
答:
牛顿-莱布尼兹公式(Newton-Leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了
定积分与
被积函数的
原函数
或者
不定积分
之间的联系。若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,则 牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意...
定积分和不定积分
的换元法有何区别?
答:
1、定积分的换元法:定积分的换元法代换时上下限要做相应的变化,最后不必代回原来的变量
。2、不定积分的换元法:不定积分的换元法最后必须代回原来的变量。二、定义范围不同 1、定积分的换元法:定积分的换元法对未知量x给出了定义的范围。2、不定积分的换元法:不定积分的换元法对未知量x...
不定积分
的换元法
与定积分
的换元法有什么区别?
答:
不定积分
的换元法
与定积分
的换元法只有一个区别:不定积分的换元法最后必须换回原来的变量,而定积分代换时上下限要做相应的变化,最后不必换回原来的变量。不定积分换元法的解题方法:令g为一个可导函数且函数f为函数F的导数,则∫f(g(x))g'(x)=F(g(x))+C.令u=g(x),因此du=g'(x)...
不定积分
怎么换成定积分呢?
答:
原式=lim exp〔(ln n)/n〕=exp〔lim(ln n)/n〕,洛必达法则 =exp〔1/n²〕=exp0 =1
怎么把
不定积分转换
为定积分?比如∫
答:
1、当分母的幂指数比高于分子的情况下,可以采用倒代换此时的分母的幂指数高,经过倒代换之后然后再简化运算。2、在0/0型的求极限时可以采用倒代换,在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
不定积分和
定积分的关系是怎样的?
答:
解题过程如下图:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。
不定积分和
定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求
不定积分与
定积分得关系
答:
它可通过极限的思想把这类问题解决.
定积分与不定积分
原本是没什么关系的.后来牛顿和莱不尼兹发现了“牛顿-莱不尼兹公式”,通过这个公式,可以把定积分的问题
转化为
不定积分,然后计算,这样才使二者有了关系.方法就是先把定积中的不定积分求出来,然后将上下限代入再相减,可得出定积分的结果.
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