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定积分什么时候用换元
定积分
的
换元
法应该怎样用?
答:
回答:我们知道求
定积分
可以转化为求原函数的增量,在前面我们又知道
用换元
法可以求出一些函数的原函数。因此,在一定条件下,可以用换元法来计算定积分。 定理:设函数f(x)在区间[a,b]上连续;函数g(t)在区间[m,n]上是单值的且有连续导数;当t在区间[m,n]上变化时,x=g(t)的值在[a,b]上变化...
定积分什么时候用换元
法
答:
15 2008-07-04 关于求
定积分
,
什么时候用换元
法,什么时候用分部积分法呢?请举... 2012-04-08 使用定积分换元法的时候有什么要求 27 2019-04-08 高数中求定积分在什么时候不能用换元法求大佬解答谢谢 2014-01-26 什么时候用第一换元法,什么时候用第二换元法? 89 2011-04-27 定积分换元法有...
什么时候
该
用换元积分
法什么时候改用分部积分法
答:
用换元积分法的条件
当被积函数比较复杂时,拿出积分中的一部分放到d后面的括号中去,若能凑成∫f(u)du的形式,则换元成功
。或者当被积函数不容易积分(如含有根式以及反三角函数)时,可以通过换元法从d后拿出一部分放到前面来,就成为∫f[g(u)]g´(u)du的形式,若f[g(u)]g´...
定积分换元时
要注意
什么
问题?
答:
定积分的换元,
三个地方都要换
。令想换的地等于t,解出x关于t的表达式。接着对x关于t的函数进行微分,dx=f'(t)dt,不定积分换元到此结束。定积分的的第三个需要换元的地方是上下限。原来的式子是x的上下限对x积分,变成对t积分了,得把x的上下限换成t的上下限。用x的上下限,通过这个表达...
不
定积分
和定积分的
换元积分
法和分部积分法分别在
什么
情况下
使用
??
答:
分部积分法多用于超越函数求积分,如:ln(x),e^x还有反三角函数.
换元积分
法多用于可化为有理函数求积分.建议你看一下菲赫金哥尔茨的微积分学教程,不过此书内容太丰富了而且很难,8,
定积分换元积分
法和分部积分法分别在
什么
情况下
使用
比较好?
答:
三角
换元
,根号(x^2-a^2),根号(a^2-x^2),根号(a^2+x^2)或者分母是二次,配方 例如: ∫dx/[x^2+4x+5]最简单的就是
积分
项可化成x+c的形式,c是常数 还有zeta代换 还有多乘一个sin或者cos然后
利用
sin和cos的特殊关系换元 例如 (sin^2x/cosx) 上下同乘一个cosx然后换t=sinx 等等 多...
高数C下
定积分
…什么时候用分部
积分什么时候用换元
积分?
答:
三角
换元
,根号(x^2-a^2),根号(a^2-x^2),根号(a^2+x^2)或者分母是二次,配方 例如: ∫dx/[x^2+4x+5]最简单的就是
积分
项可化成x+c的形式,c是常数 还有zeta代换 还有多乘一个sin或者cos然后
利用
sin和cos的特殊关系换元 例如 (sin^2x/cosx) 上下同乘一个cosx然后换t=sinx 等等 多...
定积分换元
法如何
使用
?
答:
举个简单的例子,考虑计算
定积分
I = ∫(sin(x))/(1 + cos(x)) dx 从 0 到 π/2。我们可以
使用
以下步骤进行
换元
法:选择替换变量 u = tan(x/2),因为这样可以将三角函数转换为更简单的形式。替换关系为 tan(x/2) = u。计算导数 du/dx = 1/2(1 + u^2)。替换积分变量 dx = ...
高数
定积分什么时候用
三角代换啊
答:
这个三角
换元
其实用到很多,一般多出现在带根号的表达式中,其中多表现为+N或-N,当然对于某些根号下二次表达式也可以三角换元。三角换元的原则是使分式简化,一般三角函数间的转化比较快速,特别是三角函数的平方等等。例如:
如何区分
定积分
和不定积分的
换元
法?
答:
1、
定积分
的
换元
法:定积分的换元法代换时上下限要做相应的变化,最后不必代回原来的变量。2、不定积分的换元法:不定积分的换元法最后必须代回原来的变量。二、定义范围不同 1、定积分的换元法:定积分的换元法对未知量x给出了定义的范围。2、不定积分的换元法:不定积分的换元法对未知量x...
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