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定点到曲线的最短距离
求
点到曲线的最短距离
答:
2.点M到曲线的点r(x)的距离平方=F(x)= =(x-a)^2+[f(x)-b]^2 若
点到曲线的
r(x1)的距离为
最短距离
,则 F'(x1)=0=2(x1-a)+2f'(x1)[f(x1)-b] =2(x1-a,f(x1)-b)*(1,f'(x1)),其中*为向量的数量积. 所以这时曲线的点r(x1)和=(a,b)的连线垂直于在点r(x1)切线...
定点到
双
曲线最小距离
的解法
答:
利用双曲线的轴对称和中心对称的双重对称性,在任意象限的一点P(Xp,Yp)到双
曲线的最短距离
等价于它在第一象限的对称点P'(|Xp|,|Yp|)到原来与P距离最近的那点A在第一象限的对称点A'的距离(这里有一个显然的问题,就是P在任何一个象限内,与它距离最近的那个点必定与它在同一象限)这样我们...
如何求
点到曲线的最小距离
d=根号下f(x, y, z)?
答:
在g(x,y,z)=0的约束条件下的最小值。极值点(x,y,z)满足条件 ▽f(x,y,z)=k▽g(x,y,z)g(x,y,z)=0 解方程组得(x,y,z)。其中▽为梯度算符,k为待定常数。d=根号下f(x,y,z),即为最小距离(或者最大)。
点到
曲面
的最小距离
,按定义就是点到曲面的距离。
点p(1,0)
到曲线
y^=4x上的
点的最短距离
是
答:
所以d=(1/4)(a²+4)≥(1/4)×4=1 故
最小距离
为1,此时对应
曲线
上的点为(0,0)答案;1
如何求一个
点到
抛物线
的最短距离
答:
1、如果顶点在抛物线外,则连接顶点和焦点,连线与抛物线相交的点就是最短的点了
。2、如果定点在抛物线内,则过定点作直线垂直于准线,直线与抛物线相交的点就是最短的点了。简介 在数学中,抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,并且当定向大致为U形(如果不同的方向,它仍然是抛物线)。它适用于...
点(0,a)
到曲线
y=x^2/2-1上
的最短距离
答:
那么求
曲线
上的
点到
x-y-8=0
的最短距离
,可转换为两平行直线之间的距离。(1)x^2+y^2=1 为单位圆 与y=x+a联立,并令判别式=0,有:2x^2+2ax+a^2-1=0 判别式4a^2-4*2(a^2-1)=0,a=-√2或√2(舍)y=x-8与y=x-√2间的距离为:(8-√2)*√2/2=4√2-1 (2)x&...
点到曲线最短距离
答:
在
曲线
上任找一点xy,该
点到
A
点距离
为根号下x平方加y-1平方,和曲线联立,消掉x平方,求其
最小
值为二分之根号6
求点A(0,1)
到曲线
y=x^2-x
的最短距离
。
答:
y′=2x-1 ∴过点A(0,1)与切线平行的直线为 y=-(x-0)+1=-x+1 ∴过A(0,1)与切线垂直的直线为 y=x+1 代入y=x²-x,解得交点坐标B1(1-√2,2-√2)或者B2(1+√2,2+√2)∴AB1=2-√2 AB2=2+√2 ∴
最短距离
2-√2 ...
定义:点到曲线上每一个
点的距离的最小
值称为
点到曲线的距离
.
答:
∴平面内
到曲线
C
的距离
与到点A的距离之差的绝对值为3,即||PC|-3|-|PA||=3 ∴点P在圆内时,|PC|+|PA|=3,此时
点的
轨迹为一条线段;点P在圆上时,|PC|=|PA|=3,此时点的轨迹为AC的垂直平分线;点P在圆外时,|PC|-|PA|=6,此时点的轨迹为一条射线 ...
...
曲线的距离
(点不在曲线上) 是不是就是求该
点到曲线的最短距离
...
答:
三维空间中
点到曲线的距离
(点不在曲线上)是该点到曲线所在平面的距离(
最短
),假如把我们所在的地面看成是曲线所在的面,把某座高楼的顶楼看成是那个点,那么这个点到曲线的距离就是顶楼到地面的垂直距离。
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