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完全图与欧拉图关系
完全图和欧拉图
的
关系
答:
完全图的边数为偶数时,可以是欧拉图
。完全图是指每对不同的顶点之间都恰有一条边相连的图,而欧拉图是指可以通过连续不断重复地经过图的每条边一次,最后回到开始的那个顶点的图,当完全图的边数为偶数时,可以是欧拉图;当完全图的边数为奇数时,不可以是欧拉图。欧拉图是指通过图(无向图或有...
完全图和欧拉图
的
关系
答:
完全图和欧拉图之间没有必然的关系
,它们描述的是图的不同性质。完全图是一种特殊的图,其中任意两个顶点之间都存在一条边。换句话说,如果一个图有n个顶点,并且它包含n(n-1)/2条边,那么这个图就是一个完全图。例如,如果有四个顶点A、B、C和D,那么完全图将包含六条边:AB、AC、AD、BC、...
四阶完全图是欧拉图
吗
答:
是。
四阶完全图是欧拉图,欧拉图是具有欧拉回路的图
,外文名EulerGraph,来源于18世纪,发明者是欧拉,是普通逻辑学中的重点之一,通过图(无向图或有向图)中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路,通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。
k6是
欧拉图
吗
答:
K6不是
欧拉图
。K6通常指的是一个6个顶点和10条边的
完全图
。在图论中,完全图是指在一个简单无向图中,每对不同的顶点之间都有一条边连接。这意味着K6中每个顶点都与其他 5 个顶点相邻,因为有5条边与每个顶点相连。K6是完全图家族中的一个典型代表,因为它是顶点数最小的完全图之一。完全图有...
五阶完全图是欧拉图
吗
答:
五阶完全图是欧拉图
。可以不是简单路径,而是基本路径阶完全图kn都是欧拉图(b)n(n1)阶完全图kn都是哈密顿图(c)连通且满足m=n-1。
试确定n取怎样的数,
完全图
Kn是
欧拉图
。
答:
【答案】:在
完全图
Kn中,每个结点的度均为n-1,若Kn为
欧拉图
,则由定理17.1.1知,n-1为偶数,即n为奇数。于是,当n为奇数时,Kn连通且无奇结点。所以当n为奇数时,Kn都是欧拉图。
有向
图和
无向图的有关知识
答:
回答:有/无 向图如果给图的每条边规定一个方向,那么得到的图称为有向图,其边也称为有向边。在有向图中,与一个节点相关联的边有出边和入边之分,而与一个有向边关联的两个点也有始点和终点之分。相反,边没有方向的图称为无向图。[编辑]简单图一个图如果没有两条边,它们所关联的两个点都...
问当n为奇数还是偶数时,
完全图
Kn,必为
欧拉图
?为什么?
答:
【答案】:奇数,Kn中每个结点度数为n-1.若n为奇数,n-1则为偶数,图中每个结点为偶数的图存在欧拉回路,故是
欧拉图
.
在什么条件下无向
完全图
kn为
欧拉图
答:
n个节点的无向
完全图
Kn的边数为(n *(n-1)/ 2),并且
欧拉图
的充要条件是(至多两个奇数度为5的节点)。顶点为n,每个点可以连接到其他n-1个点,总计n *(n-1),但是每条线计算两次(例如,从A到B与从B相同)到A),然后除以2,即n *(n-1)/ 2。欧拉电路要求所有顶点都是偶数度...
证明 有n(n≥2)个结点的有向
完全图
都是
欧拉图
.
答:
【答案】:证明 因为n(n≥2)个结点的
完全图
是连通的,每个结点的度数都是偶数2·(n-1),且每个结点的人度都等于出度,所以有向完全图是有向
欧拉图
.
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