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如何求矩阵非零解
线性代数
,
求矩阵
有
非零解
答:
非齐次线性方程组有解,则必是
非零解
什么是
非零解
,零解?
答:
推论2
若在一个齐次线性方程组中, 方程的个数m小于未知量的个数n,那 么这个方程组一定有非零解
。齐次线性方程组只有零解的条件 矩阵的秩= 未知量的个数 系数矩阵列满秩 系数矩阵的列向量组线性无关满足以上三个条件中的一个就只有零解。
线性代数
,求有
非零解
的方法;就是
求解
过程
答:
如果该方程的系数矩阵可逆,则它只有0解,所以所求只要该系数矩阵行列式值为0即可
而该系数矩阵行列式= t 1 1 1 t 1 1 1 t => 1 1 t t 1 1 1 t 1 => 1 1 t 0 1-t 1-t^2 0 t-1 1-t =>行列式值为(1-t)^2 -(t-1)(1-t^2)=0 => t=1或者t=-2 ...
什么是零解、
非零解
?
答:
零解:在微分方程理论中,指x(t)=0的解。讨论微分方程解得稳定性问题时,通常研究零解的稳定性。
非零解
:在微分方程理论中,指x(t)≠0齐次线性方程组有非零解的条件。定理:一个齐次线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数
矩阵
的秩r小于它的未知量的个数n。齐次线性方程组只有零解的...
矩阵
A可逆且方程有
非零解
吗
答:
定理有当A可逆时,a的行列式不为零,而ax=0时,x必然为零。不可逆时则有非零解
。矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的齐次线性方程,两个解得关系,AX=0有解不一定AX=B有解,反之则成立。即是AX=B...
A是m*n
矩阵
,如果m小于n,Ax=0必有
非零解
,请问这是
如何
证明的呢?
答:
Ax=0有
非零解
的充分必要条件是系数
矩阵
A的秩r(A)小于未知数的个数。该问题中,A为m*n的矩阵,可见方程组的方程的个数为m个,而未知数的个数为n个。因为任何矩阵的秩都不会超过它的行数,所以 r(A)<=m<n 即系数矩阵的秩小于未知数的个数,故方程组有非零解。
怎样
用Matlab中的‘null’
求矩阵
的
非零解
?
答:
可以设z=[z1, z2, z3];之后用解方程组的方法
求解
z
矩阵
(fsolve函数)
矩阵
的最高阶
非零
子式
怎么求
?
答:
1、对一个4阶的矩阵,你还可以框选其中2阶的
矩阵求
行列式,这些2阶子式依然有的为零,有的不为零。在所有这些子式里,阶数最高(比如4阶行列式里的三阶子式)的子式里(不止一个)有不为零的,则最高阶
非零
子式就是3阶的了。2、方阵满秩时,可以使用初等行变换,化成单位矩阵(相当于使用一...
齐次线性方程组有
非零解
的条件是什么?
答:
齐次线性方程组有
非零解
的条件:在微分方程理论中,指x(t)≠0齐次线性方程组有非零解的条件。一个齐次线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数
矩阵
的秩r小于它的未知量的个数n。齐次线性方程组只有零解的条件:矩阵的秩=未知量的个数;系数矩阵列满秩;系数矩阵的列向量组线性无关,满足...
如何
判断一个线性方程组有没有
非零解
答:
有无穷多解:当且仅当增广
矩阵
的简化阶梯形式中有至少一个自由变量,且没有任何 矛盾方程时,方程组有无穷多解。在这种情况下,我们需要找到满足b-5 = 0且a-1 =
0的
a和b值。这意味着a = 1且b = 5。在这种情况下,我们可以通过回代法
求解
方程组:x4 = 0 x3 = 自由变量(任意实数,用t...
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