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如何求射影柱面方程
【自我总结】空间解析几何(3)——
柱面方程
,锥面方程,旋转曲面方程
答:
将 (ρ, θ) 参数化为 (a cos(θ), θ)
。将这个参数化形式代入柱面方程的表达式 ρ = a cos(θ),解出 θ,再代入 (ρ, θ),得到最终的柱面方程。经过一番运算,我们得出了柱面的精致面容:ρ = a cos(θ),这就是曲线射影在三维空间中的完美展现。二、锥面方程:定点与动直线的交响乐...
怎么求
二次曲线的
射影
椭圆
柱面方程
答:
因为是交线嘛,就是联立,所以直接把2式带入1式,约去2,
就是投影柱面的方程x2+y2=1 再和z=0带入就是投影曲线的方程了
。
求x^2+z^2-3yz-2x+3z-3=0 y-z+1=0对三个坐标面的
射影柱面方程
答:
yOz平面:y-z+1=0 xOy平面:因为z=y+1 则x^2+(y+1)^2-3y(y+1)-2x+3(y+1)-3=0 x^2-2y^2-2x+2y+1=0 zOx平面:因为y=z-1 则x^2+z^2-3(z-1)z-2x+3z-3=0 x^2+z^2-3z^2+3z-2x+3z-3=0 x^2-2z^2-2x+6z-3=0 ...
投影
柱面方程
和投影曲线方程的区别
答:
投影
柱面
f(x,y)=0是指其母线通过一条给定的曲线并且都垂直于某一坐标平面的柱面。对于给定的曲线,只要它不位于垂直于某一坐标平面的平面上,就有三个投影柱面。投影柱面与xoy面的交线叫做空间曲线在xoy面上的投影曲线.投影曲线
方程
|f(x)|<|x|为投影柱面的方程和所投影的坐标平面方程联立变成的方程...
...2;z=(x-1)^2+(y-1)^2分别在三个坐标面上的投影曲线
方程
答:
空间曲线在平面投影 求空间曲线的
射影柱面
,设空间曲线
方程
为 先消元,若求xOy平面的投影就消z 如题中①式减②式得 即为相应的空间曲线的射影柱面 即为平面投影曲线方程,其它的类同
...z²/16=1的交线对xoy平面的
射影柱面方程
是———
答:
是这个x^2/4+7y^2/144=1
请问这一题的投影表达式
怎么求
?
答:
先各个平面的计算投影
方程
再确定3个坐标面的投影表达式 过程如下图:
解析几何历史
答:
2. 设空间曲线 ,试将曲线 的
方程
用母线平行于x轴和z轴的两个投影柱面的方程表示。 3. 求锥面 与柱面 所围立体在三个坐标平面上的投影区域。 4. 求直线 绕z轴旋转而成的旋转曲面的方程。 5. 柱面的准线为 ,母线的方向向量为 ,
求柱面
的方程。 几何的发展史?是
怎样
的 名称由来几何这个词最早来自于希腊语...
费尔马定理?
答:
他断言当整数n >2时,关于x, y, z的
方程
x^n + y^n = z^n 没有正整数解。德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内,第一个证明该定理的人,吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1995年被英国数学家安德鲁...
平面3x+4y+z=1被椭圆
柱面
2x^2+y^2=1截下的部分 求较为详细的过程
答:
设椭圆
柱面
在平面上截下的部分的面积为Sa,这部分在xOy面上的投影是椭圆2x^2+y^2=1,面积是Sc=pi*sqrt(2)*1。由投影面积公式可知Sc/Sa=cos b,其中b是这两个面之间的角度以及法线方向之间的角度。可知Sa的法向量n1=(3,2,1),Sc的法向量n2=(0,0,1),那么这两cos b=1/sqrt(14)。
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