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如何判断一个矩阵的秩是多少
如何
快速
看出矩阵的秩
?
答:
1、观察矩阵的形态:矩阵的秩等于其行向量组或列向量组的秩
。因此,可以通过观察矩阵的形态来初步判断其秩。如果矩阵中有一些行或列明显线性相关,那么其秩可能会比较小。2、初等行变换:对矩阵进行初等行变换,将其化为行简化阶梯形式。在行简化过程中,每一步都会消除一个非零元素,同时将其他元素变...
如何
确定
一个矩阵的秩
?
答:
5.特征值法:如果矩阵是方阵
,那么矩阵的秩等于其非零特征值的数量。6.
奇异值分解法
:如果矩阵是方阵,那么矩阵的秩等于其奇异值分解后得到的左奇异向量或右奇异向量的数量。7.
线性方程组法
:如果矩阵表示一个线性方程组,那么可以通过求解这个线性方程组来确定矩阵的秩。8.
空间几何法
:如果矩阵表示一个...
怎么判断矩阵的秩
答:
1、如果矩阵A是满秩,那么其伴随矩阵也是满秩
;2、如果矩阵A(n阶矩阵)的秩是n-1,那么伴随矩阵的秩是1;3、如果矩阵A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A...
如何判断矩阵的秩
?
答:
在
一个
m维线性空间E中,一个向量组
的秩
表示的是其生成的子空间的维度。考虑m× n
矩阵
,将A的秩定义为向量组F的秩,则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵 A的线性无关纵列的极大数目。即 A的列空间的维度(列空间是由 A的纵列生成的 F的子空间)。因为列秩和行
秩是
相等的,我们也可以定义 A的秩...
如何判断矩阵的秩
?
答:
1 2 3 0 -1 -5 0 -5 -7,此矩阵对应的行列式的值=7-25=-18≠0,∴它的秩=3
。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩...
怎样判断矩阵的秩是1
还是2呢?
答:
解答:r(A)=
1
或r(A)=2 有题目可知1≤r(AB)≤r(A)因为A是不可逆的,所以r(A)≤2 所以可得出r(A)=1或r(A)=2。
矩阵的秩
计算方法:利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。
一道线性代数题求助,请问
这个矩阵的秩是
几,
如何
快速
判断
答:
因为图中所示矩阵已经化为行阶梯型矩阵,矩阵的行数为3,非零行的行数为3,因此此矩阵可快速
判断矩阵的秩
为R(A)=3。或者根据矩阵的秩的定义,找出矩形的
一个
最高阶非零子式,从图中可以快速
看出
,矩阵有3行,最高阶子式为3阶,而3阶非零子式可以找出多个,如图所示,因此矩阵的秩为3。
矩阵的秩怎么判断
答:
看出矩阵的秩是
将矩阵化成行阶梯形后,看它非零行的个数就是它的秩了。在数学中,
矩阵是一个
按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,...
如何判断矩阵
A
的秩
是否为
1
?
答:
主对角线和为1,而单位向量平方和为1,结合秩为1可推出,
矩阵
A
的秩
为1。A
有一个
非零特征值,其余特征值都是0(即0是n-1重特征值)。特征值是指设A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx 成立,则称m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。 非零...
一道线性代数题求助,请问
这个矩阵的秩是
几,
如何
快速
判断
答:
这个矩阵的秩
当然是3 实际上就看每一行的第一个非零元素 如果不能被其下面的行用行变换成为零行 这一行就计算到秩里 这里显然每一行都不能被消为零行 于是矩阵是满秩的 即其秩等于行数,R=3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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