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奇函数的二阶导数的奇偶性
f(x)为
奇函数
,则它的一阶导函数和
二阶导函数
是奇函数还是偶函数,要是f...
答:
偶函数的一次导函数是奇函数。所以
奇函数的二
次导函数就是奇函数了(因为其一次导函数是偶函数,二次导函数是其一次导函数是导函数。)可以根据定义证明:设f(x)是奇函数,且有导函数f‘(x),证明f’(x)是偶函数。因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)根据
导函数的
定义f’(-x)...
高等数学高
阶导数
当原
函数
是偶函数时,它的性质是什么
答:
高阶导数原函数是偶函数时,它的一阶导数是
奇函数
,
二阶导数
是偶函数,三阶导数是奇函数,以此类推可得2k阶导数都是偶函数,2k+1阶导数都是奇函数 当原函数是奇函数时,它的一阶导数是偶函数,二阶导数是奇函数,三阶导数是偶函数,以此类推可得2k阶导数都是奇函数,2k+1阶导数都是偶函数 ...
请教:
导数
和原
函数的奇偶性
关系
答:
1、f(X)为
奇函数
,F(X)为偶函数;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
求大神告知如何用
导数
破解
函数奇偶性
答:
若f(-x)=f(x),则f(x) 称作偶函数,若f(-x)=-f(x),则f(x)称作奇函数。
导数和奇偶性
没有必然联系吧?一阶导数为0的地方为驻点,可能是极值点,也可能不是极值点。
二阶导数
为0的地方是拐点,是曲线凹凸换向的地方。看不出导数和奇偶性有啥关系。
导数
公式及
求导
法则
答:
首先,让我们看一些基础导数规律:
奇偶性
与导数:一个重要的观察是,
奇函数的导数
会变成偶函数,反之亦然。这就像一个奇妙的转变,f(x)为奇函数,
求导
后我们发现f'(x)变成了一个偶函数的面孔。周期性保持:周期函数的导数仍然保持着周期性,就像原函数的节拍器,无论怎样跳动,节奏始终如一。接下来...
请问如何判断
函数
f(x)= x^2+2x
的奇偶性
答:
lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x = 0,即 f'(0) 存在且 f'(0) = 0,即 A 正确;2)由于没有 f(x) 在 x≠0 的可微性的条件,所以得不到
二阶导数的
任何结论,故 B 不成立;3)D 也不能成立,因为没有任何 x≠0 的信息;4)条件告诉我们 f(x)~x^2(x→0),所以 f(x) 和 ...
...向上?
奇函数
呢?还有如何能简单的判别
函数的奇偶性
?
答:
开口向上是凹函数的概念,函数在某个区间,其
二阶导数
大于0时,则开口向上。这个性质与奇偶性无关。判别
函数的奇偶性
最直接的方法就是求f(-x), 看其是否等于f(x), 或-f(x). 通常也根据奇*奇=偶,奇+奇=奇,偶*奇=奇,偶+偶=偶,这些方法来简单判断。
数学符号中的“sh”“ch”表示什么意思?
答:
数学符号中的“sh”“ch”表示双曲函数。其中ch=cosh,sh=sinh。ch是初等函数中的双曲余弦函数 chz= coshz=(e^z+e^(-z))/
2
。y=shx是初等函数中的双曲正弦函数 shx=(e^x-e^-x)/2
奇偶性
:sh(-x)=[e^-x+e^-(-x)]/2=shx,
奇函数
。证明过程:shx=(e^x-e^-x)/2 sh(-x)...
如果函数在对称区间
的二阶导数
存在,求证它是否为
奇函数
答:
这个和
奇偶性
没关系吧。。。
微积分中f'(x)和f''(x)代表f(x)的什么特性?
答:
f'(x) = 0,f(x)有水平的切线,或可能就是一条水平线;f'(x) > 0,f(x)的图像上升;f'(x) < 0,f(x)的图像向下;f'‘(x) > 0,f(x)的图像向上开口,图像有极小值;f'‘(x) < 0,f(x)的图像向下开口,图像有极大值;f'‘(x) = 0,f(x)的图像左侧向上开口,右侧...
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