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奇函数乘以任意函数的积分
两个
函数
相乘用几何意义求
积分
答:
积分
值∫{-5,0}(x^3)*(根号下1-x^2)dx=-S1 因为被积函数(x^3)*(根号下1-x^2)是个
奇函数
.图象关于原点对称,被积函数(x^3)*(根号下1-x^2)在区间[0,5]与x轴所围区域的面积也是S1,且在x轴上方,积分值 积分值∫{0,5}(x^3)*(根号下1-x^2)dx=S1.所以,...
定积分奇函数
为0与偶函数在对称区间相乘时,为什么直接消掉奇函数,0...
答:
x轴以上为正,x轴以下为负,奇函数关于原点对称,所以关于原点对称区间两块面积大小相等,符号相反,相加为0。
奇函数乘以
偶函数结果是奇函数。简单的可以这样子理解,将y换为-y,但是
积分函数
,区域都没有变化,只是方向相反了,于是就有初始积分F1和变换之后
的积分
F2的关系有F1 = -F2。又F1和F2是同...
定积分
中奇偶
函数
和周期函数处理方法是什么?
答:
在处理
定积分
时,我们通常会利用奇偶性和周期性来简化计算。对于奇函数,我们知道f(-x)=-f(x),所以如果我们要计算的是关于区间[a,b]的定积分,那么我们可以将其转化为关于区间[-b,-a]的定积分,然后
乘以
2得到结果。这是因为
奇函数的
图像关于原点对称,所以其在对称区间上的面积是相等的。对于偶...
用奇偶性处理
定积分
问题?
答:
所以,x*(e^x-e^(-x))为偶函数,x^2002(e^x-e^(-x))为
奇函数
所以原式=∫(-1,1) x*(e^x-e^(-x))dx ,(∫(-1,1) x^2002*(e^x-e^(-x))dx =0)分部积分 =x(e^x+e^(-x))|(-1,1) -(e^x-e^(-x))|(-1,1)=4/e ...
奇函数
和偶
函数的积分
是怎样定义的?
答:
1、偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内
任意
的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)被称为偶数函数。2、
奇函数
:对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域中的任意x,有f(-x)=-f(x),则函数f(x)称为奇函数。3、奇函数和偶
函数的
远算法则:(1)两个偶函数相加所...
奇函数积分
一定是偶函数吗
答:
奇函数积分
是偶函数,但偶函数积分不一定是奇函数。因为偶函数积分F(x)+C,只有满足F(0)+C=0时,才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内
任意
一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。
奇函数的
性质 1. 两个奇函数相加所得的和或...
这道
定积分
题怎么看出来得0的?
答:
这是一个
奇函数
,因为它们关于原点对称,如果一个奇函数关于原点对称,且它们的定义域也关于原点对称。则这个
函数的积分
得零。
利用奇偶性计算
定积分
?
答:
对
定积分
函数进行拆分,前半部分为偶函数,后半部分为奇函数。解题步骤如图:三角函数的图像特征 定理:
奇函数的
图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y轴对称。推论:如果对于任一个x,都有f(a+x)+f(b-x)=c,那么函数图像关于(a/2+b/2,c/2)中心对称。如果对于
任意
一个x,有f(a+...
请帮忙解一下这道题,运用奇偶性解
定积分
,谢谢!
答:
奇函数
在对称区间
的积分
为0,偶函数在对称区间的积分为单侧积分的两倍,所以:
为何
奇函数的积分
为0
答:
奇函数定积分
是零的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称都是零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。奇函数的性质:1、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得...
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