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大学隐函数求导例题
高等数学,求
隐函数导数
,要详细过程最好手写?
答:
计算结果如上图。
隐函数求导
详细
例题
答:
设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合
函数求导
公式求出
隐函数
y对x的导数。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
求
隐函数的导数 题
,求详细过程最好手写
答:
详细过程如下图:
求下列方程所确定的
隐函数
y
的导数
dy/dx:(1)xy=e^(x+y). (2)arctan(y...
答:
y+xy'=e^(x+y)(1+y')y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]2)两边对x
求导
:1/(1+y^2/x^2)* (y'x-y)/x^2=1/2* 1/(x^2+y^2)*(2x+2yy')y'x-y=x+yy'y'=(x+y)/(x-y),0,求下列方程所确定的
隐函数
y
的导数
dy/dx:(1)xy=e^(x+y). (2)arctan(y 求下列...
请问这题
隐函数求导
的
题目
怎么做?
答:
两边对x
求导
cos(xy)·(y+xy')=[y/(x+e)]·[y+(x+e)y']/y²=[y+(x+e)y']/y(x+e)y(x+e)cos(xy)·(y+xy')=y+(x+e)y'(xy²+ey²)cos(xy)-y=[(x+e)-(x²y+exy)cos(xy)]y'y'=[(xy²+ey²)cos(xy)-y]/[(x+e)-(x...
高等数学
隐函数求导
答:
lnxy=x+y (xy)'/xy=1+y'(y+xy')/xy=1+y' √ y+xy'=xy+xyy'y'=(y-xy)/(xy-x) ① 直接两边
求导
y+xy'=e^(x+y)·(x+y)'=e^(x+y)·(1+y')=e^(x+y)+e^(x+y)·y'y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x] ② 由于xy=e^(x+y)→①=② ...
高等数学求
隐函数
y的二阶
导数
: y=1+xe^y谢谢
答:
计算过程如下:y=1+xe^y y'=(1+xe^y )'y'=(xe^y)'y'=1*e^y+xe^y*y'y'(1-xe^y)=e^y y'=e^y/(1-xe^y)因为y=1+xe^y,则1-xe^y=2-y,得y'=e^y/(2-y)即dy/dx=e^y/(2-y)dy/dx=e^y/(2-y)d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))d(dy/dx)/dx=[e^y*dy...
关于
隐函数求导
的问题
答:
1、x^y=y^x 两边同时取对数,得到 y*lnx=x*lny 对x
求导
得到 y/x + y' *lnx =lny + x/y *y'所以 y'=(lny -y/x) /(lnx -x/y)2、y=x^(1/y)两边同时取对数,得到 lny=1/y *lnx 即y*lny =lnx 对x求导得到 y' *lny +y *1/y *y'=1/x 即 (1+lny) *y'=1/x...
高等数学定积分
隐函数求导
求解析
答:
方程左边是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) A处 方程右边是(0)’=0 这步是错误的,e^y 对X求导,应看成X的复合函数,故结果为(e^y )*(y导),同理xy对X求导,即为X导*Y+X*Y导=Y+X*Y导,按照此法,结合我给你的步骤,即可弄清楚
隐函数求导
的精髓了。
高等数学
隐函数求导
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可以放大)
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