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大一高数不定积分总结
大一高数不定积分
答:
因此 这个
积分
=1/2*π*2^2+0=2π
高数
,
不定积分
?
答:
见下图:
大学
高数不定积分
求解急用
答:
2.分部
积分
:∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx]=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C 3.∫(xcos2x)dx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x-(1/4)∫sin2xd2x =(1/2)xsin2x+(1/4)...
大一高数不定积分
答:
将被积函数拆成两部分,一个是|x|·x²,一个是|x|·sin³x/(1+cosx)。前一个是偶函数乘以偶函数,仍是偶函数;后一个是偶函数乘以奇函数,是奇函数,所以在对称区间上
积分
,结果为0。所以整个被积函数就只剩下了|x|·x²在[-1,1]上的积分,容易求得结果为1/2 ...
大一高数
问题
不定积分
答:
∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,原式=2∫ucosudu =2∫ud(sinu)=2[usinu-∫sinudu]=2(usinu+cosu)+C =2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C ~~~∫√x(x+1)^2dx 令√x=t, 则dx=2tdt,带入 =∫t(t^2+1)^2*2tdt =∫2t^6+4t^4+2t^2dt =...
大一高数
求教。。关于
不定积分
答:
Year !1、第一题的积分方法是:做一个正弦代换;2、第二题的积分方法是:做一个正切代换;3、第三题的积分方法是:做一个正割代换 。4、在第三题的答案中,给出了四个,每个都是对的。
不定积分
的结果,经常不一样,但是求导后都是一样的。具体解答如下,若希望更清晰的图片,请点击放大。
求
积分
的方法
总结高数
答:
积分是微积分学与数学分析里的一个核心 概念。通常分为定积分和
不定积分
两种。求定积分的方法有换元法、对称法、待定 系数法等;求不定积分的方法有换元法和 分部积分法。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是...
大一高数不定积分
答:
很简单啊 设f(x)=x²则f(x)的
原函数
为 F(X)=∫f(x)dx=∫x²dx=x^3 /3 +C 当C=0时,原函数是奇函数;当C≠0时,原函数非奇非偶。再如,f(x)=cosx偶函数,原函数F(x)=sinx +C C=0时原函数为奇函数,C≠0时,原函数为非奇非偶函数。
高数不定积分
答:
= π/2,所以arcsin(x/a) = - arccos(x/a) + π/2。这样①中的C(用C1表示)和②中的C(用C2表示)的关系是C1 + π/2 = C2。综上,①和②的结果相等
总结
起来的话,可以很简单的判断
不定积分
的结果是否自洽,即通过不同方式积出来的结果,除了常数部分外的表达式应该相差一个常数。
大一高数不定积分
~
答:
8.(1)∫x^3dx/(x+3)=∫(x^3+27-27)dx/(x+3)=∫(x^2-3x+9-27/(x+3))dx =x^3/3-3/2x+9x-27ln|x+3|+C (2)∫dx/sin^2xcosx 令t=sinx,x=arcsint,dx=dt/√(1-t^2)原式=∫1/[t^2√(1-t^2)]*dt/√(1-t^2)=∫dt/[t^2(1-t^2)]=∫[1/t^2+1...
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